Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил ​логики? и чем же тогда он полезен?

Согласно точному переводу с греческого языка, софизм, буквально, - "уловка", "выдумка", "головоломка".

В общем смысле, софизм может оказаться:
•Преднамеренно созданным, что и соответствует его истинному значению;
•И непреднамеренным. Как бы объективным. Когда сама природа или бог "умышленно" создают загадки для человека. Что-то вроде парадоксов!

И первое и второе может быть следствием мнимого доказательства (суждения) , когда обоснованность заключения кажущаяся, потому что она строится только на субъективных впечатлениях. Ложное по существу, такое умозаключение, формально кажущееся верным, основывается на допущении правил логики.

Если эта ошибка допущена преднамеренно (сознательно) с целью специального введения собеседника по ложному пути, то это, в наибольшей степени – чистый обман. Плутовство. Мошенничество.
Конструктивно любой софизм "строится" на внешнем сходстве каких-то явлений. Т. е. на неправильно выбранных исходных положениях или на подмене терминов и на других словесных ухищрениях.

При "массовости" приносимого вреда софизмы могут быть полезны для развития мышления, когда их создают только для этого. Например, "школьное" доказательство, что "дважды два – пять". А умение логически доказывать свою мысль и искусство оспаривать истину остроумными софизмами – это уже, сами понимаете, диалектика.
Возникающее логическое затруднение (антиномия) всегда кажется непреодолимым противоречием. Например, существование двух противоречивых доказательства одного и того же факта – "прерывности и непрерывности материи".

Тренировка ума и способ посмеятся над мнящими себя "умными"..;-))

Если софизм грамотный, то нарушение это не бросается в глаза и утверждение кажется истинным, хотя и явно не соответсвует действительности.
Зачастую софизм основан на нарушении таких правил логики, которые человек не осознает, хотя и пользуется каждый день. Разбор софизма помогает понять законы собственного мышления, повысить его осознанность.

своим мировозрением