Последняя из них, exFAT (extended FAT - «расширенная FAT») является проприетарной файловой системой Microsoft, и принята в качестве стандартной для SD карточек объёмом более 32 гигабайт.
Однако старые Windows XP and Windows Vista для поддержки exFAT требуют установки дополнительных драйверов. В Windows 7 и Windows 8 такие карточки *должны* читаться без проблем.
1. Картридер никак не распознаёт и не использует файловую систему - это дело драйверов ОС. Проблема может быть в том, что он старый и "не понимает" SDHC (4-32 GB) или SDXC (>32 GB) карточек. Обратите внимание на маркировку вашей карточки и заявлена ли поддержка такого формата в спецификации картридера:

2. Если у вас XP или Vista нужно установить обновления: http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=19364 - для XP; для Висты нужно установить сервис-пак 1 или 2 (http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=16468).
3. Если у вас Макинтош, то ось должна быть Mac OS X 10.6.6 или новее.
4. Если у вас Windows 7 или Windows 8 + "правильный" картридер, но файлы "не видны", то это конкретный глюк ОС и в Ответах только советом помочь практически невозможно - нужно видеть компьютер "в живую".
P.S. Почитал комментарии: 4 GB - это *должна быть* SDHC (были ещё не следующие спецификации стандарта "просто" SD на 4 GB - с ними беда, проще выкинуть) . SDHC "не понимают" только *очень* старые ридеры: 7-8 летней давности, не менее.