Имеется Canon EOS 600D. Скажите пожалуйста можно ли во встроенной вспышке регулировать "холодный" или "тёплый" оттенок ?

...в принципе, можно. .
в режимах, допускающих выбор ББ, можно, например, поставить Тень - и освещение от вспышки покажется теплее, или Лампы накаливания - тогда уйдёт в синь. . .
а в режиме Авто - какой физический фильтр на вспышку ни ставь - будет "красиво"...

Вспышка тут не при чём. В редакторе можно править оттенок, как Вам захочется.

Снимай в РАВ. Остальное потом.

Хм, а не проще ли выставить температуру (которая в Кельвинах) в настройках фота?

Это регулируется настройкой самого ББ аппарата

оттенок регулируется в рав, какой угодно, а вспышка встроенная не имеет такой настройки, это же вам не iPhone

У самой вспышки меняется только мощность импульса. Т* одинакова.
НО никто не мешает в самой камере изменять ББ. В пользовательских настройках это можно делать при съёмке как с пыхой, так и без.
В "авто ББ" - нет. Там Т* для пыхи устанавливается автоматически.

Насколько я знаю у обычных вспышек нет регулировки оттенков.
Но если вам это нужно, то можно использовать светофильтры.

Инженеры, проектировавшие лампу вспышки, приложили много усилий, чтобы её спектральный состав практически не зависел от внешних факторов -- как тех, что под Вашим контролем (например, температура лампы во время съёмки) , так и тех, на которые Вы повлиять никак не можете (например, изношенность катода) .

Вы можете с практически достаточной точностью полагать, что вне зависимости от любых настроек и других обстоятельств съёмки вспышка очень похожа на гармонический источник с цветовой температурой 5500K-5600K.

Нельзя.

Вспышка регулирует мощность, частоту импульса и его направленность, включая изменение угла или ширины луча (ZOOM). Ваши желания решаются в камере - настройка ББ, либо в редакторе при обработке.