Лодка подтягивается лебедкой к берегу озера при помощи веревки, которую наматывают с постоянной скоростью V на цилиндрический барабан, находящийся на высоте H над уровнем воды. С каким ускорением движется лодка в момент, когда канат составляет угол А с горизонтальной поверхностью?
Скорость у меня получилось найти через бесконечно малое изменение длины каната и перемещения лодки, но с ускорением этот трюк у меня не выходит. Не получается правильно продифференцировать формулу скорости лодки, покажите мне как это правильно делается, плиз.
Домашние задания: Физика
Здравствуйте, помогите мне дорешать задачу по физике
РЕШЕНИЕ:
(Пусть L – длина веревки в момент t при начальной длине L(t=0) = L°).
α — угол, который канат составляет с горизонтальной поверхностью.
Vгор = V*cosα — это и есть скорость лодки.
Надо косинус выразить через время, тогда можно будет дифференцировать для получения ускорения.
L = Н/sinα.
sinα = H/L ==> sinα = H/(L° – Vt).
Из: sin²x + cos²x = 1 получим:
cosα = √(1 – [H/(L° – Vt)]²).
{{{ При α = A: sinA = H/(L° – Vt) ==> –Vt = H/sinA – L° ==> Vt° = L° – H/sinA (***) }}}
Vгор = V*√(1 – [H/(L° – Vt)]². Тогда ускорение а:
a = dVгор/dt = d(V*cosα)/dt = d(V*√(1 – [H/(L° – Vt)]²)/dt = V*d(√(1 – [H/(L° – Vt)]²)/dt = Осталось продифференцировать по t [сделай это сам!!] и подставить время t° из (***), которое отвечает моменту достижения угла α = А: Vt° = L° – H/sinA.
Длина L°, вообще говоря, после подстановки, исчезнет из окончательной формулы для ускорения.
(Пусть L – длина веревки в момент t при начальной длине L(t=0) = L°).
α — угол, который канат составляет с горизонтальной поверхностью.
Vгор = V*cosα — это и есть скорость лодки.
Надо косинус выразить через время, тогда можно будет дифференцировать для получения ускорения.
L = Н/sinα.
sinα = H/L ==> sinα = H/(L° – Vt).
Из: sin²x + cos²x = 1 получим:
cosα = √(1 – [H/(L° – Vt)]²).
{{{ При α = A: sinA = H/(L° – Vt) ==> –Vt = H/sinA – L° ==> Vt° = L° – H/sinA (***) }}}
Vгор = V*√(1 – [H/(L° – Vt)]². Тогда ускорение а:
a = dVгор/dt = d(V*cosα)/dt = d(V*√(1 – [H/(L° – Vt)]²)/dt = V*d(√(1 – [H/(L° – Vt)]²)/dt = Осталось продифференцировать по t [сделай это сам!!] и подставить время t° из (***), которое отвечает моменту достижения угла α = А: Vt° = L° – H/sinA.
Длина L°, вообще говоря, после подстановки, исчезнет из окончательной формулы для ускорения.
Марина Кильдиярова
Скорость лодки будет на самом деле равна U = V / cos(A). В этом можно убедиться, когда представим cos A = dL / dx = Vt / Ut = V / U, где dL и dx бесконечно малые изменения перемещения (изменение скорости пренебрежимо мало). А вот идея представления косинуса через время мне очень нравится!!! Спасибо вам за помощь
я устала, не могу! я вам завтра помогу
Максим Ерышов
10 474
ну а чо пудра вкусно и палец в анус тоже неплохо чо ты удаляешь то сразу
Елена Елена
547
как же я люблю сахарную пудру и сувать палец себе в анус
(Пусть L – длина веревки в момент t при начальной длине L(t=0) = L°).
α — угол, который канат составляет с горизонтальной поверхностью.
Vгор = V*cosα — это и есть скорость лодки.
Надо косинус выразить через время, тогда можно будет дифференцировать для получения ускорения.
L = Н/sinα.
sinα = H/L ==> sinα = H/(L° – Vt).
Из: sin²x + cos²x = 1 получим:
cosα = √(1 – [H/(L° – Vt)]²).
{{{ При α = A: sinA = H/(L° – Vt) ==> –Vt = H/sinA – L° ==> Vt° = L° – H/sinA (***) }}}
Vгор = V*√(1 – [H/(L° – Vt)]². Тогда ускорение а:
a = dVгор/dt = d(V*cosα)/dt = d(V*√(1 – [H/(L° – Vt)]²)/dt = V*d(√(1 – [H/(L° – Vt)]²)/dt = Осталось продифференцировать по t [сделай это сам!!] и подставить время t° из (***), которое отвечает моменту достижения угла α = А: Vt° = L° – H/sinA.
Длина L°, вообще говоря, после подстановки, исчезнет из окончательной формулы для ускорения.
α — угол, который канат составляет с горизонтальной поверхностью.
Vгор = V*cosα — это и есть скорость лодки.
Надо косинус выразить через время, тогда можно будет дифференцировать для получения ускорения.
L = Н/sinα.
sinα = H/L ==> sinα = H/(L° – Vt).
Из: sin²x + cos²x = 1 получим:
cosα = √(1 – [H/(L° – Vt)]²).
{{{ При α = A: sinA = H/(L° – Vt) ==> –Vt = H/sinA – L° ==> Vt° = L° – H/sinA (***) }}}
Vгор = V*√(1 – [H/(L° – Vt)]². Тогда ускорение а:
a = dVгор/dt = d(V*cosα)/dt = d(V*√(1 – [H/(L° – Vt)]²)/dt = V*d(√(1 – [H/(L° – Vt)]²)/dt = Осталось продифференцировать по t [сделай это сам!!] и подставить время t° из (***), которое отвечает моменту достижения угла α = А: Vt° = L° – H/sinA.
Длина L°, вообще говоря, после подстановки, исчезнет из окончательной формулы для ускорения.
Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста решить задачу по физике
- Помогите пожалуйста решить задачи по физике. Два груза м1=0,1кг и м2=0,2кг. Лежат на гладкой поверхности.
- ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧЕЙ ПО ФИЗИКЕ❤ ❤ ❤
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике.
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике! (не просто ответ, а решение)
- Помогите решить 2 задачи по физике, пж!
- Помогите пожалуйста с задачей по физике.
- Помогите пожалуйста решить задачу по физике
- Помогите пожалуйста решить задачи по физике, срочно....