Какую силу нужно приложить, чтобы кусок мрамора объемом 0,49 м³ удержать в воде; в воздухе?

Для того, чтобы рассчитать силу, которую нужно приложить, чтобы удержать кусок мрамора в воде или в воздухе, нам нужно использовать закон Архимеда.

Согласно этому закону, сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу жидкости или газа, которое вытесняется этим телом. Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:

F = p * V * g

где F - сила Архимеда, p - плотность жидкости или газа, V - объем вытесненной жидкости или газа, g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с² на Земле).

Для расчета силы, которую нужно приложить, чтобы удержать кусок мрамора в воде, мы должны сравнить вес куска мрамора с силой Архимеда, действующей на него в воде.

Пусть плотность мрамора будет равна 2 700 кг/м³, а плотность воды - 1 000 кг/м³. Тогда объем вытесненной воды будет равен:

V = V_мрамора * (p_мрамора / p_воды) = 0,49 м³ * (2 700 кг/м³ / 1 000 кг/м³) = 1,323 м³

Сила Архимеда, действующая на кусок мрамора в воде, будет равна:

F = p_воды * V * g = 1 000 кг/м³ * 1,323 м³ * 9,81 м/с² = 12 944 Н

Таким образом, чтобы удержать кусок мрамора объемом 0,49 м³ в воде, нужно приложить силу, равную 12 944 Н (около 1,3 тонн).

Аналогично, чтобы удержать кусок мрамора в воздухе, нам нужно сравнить вес куска мрамора со силой Архимеда, действующей на него в воздухе. Поскольку плотность воздуха очень мала по сравнению с плотностью мрамора, сила Архимеда в воздухе будет ничтожно малой и можно ею пренебречь. Следовательно, для удержания куска мрамора в воздухе нужно приложить силу, равную его весу.

F = | mg - F(Архимеда) |