Нужно решить задачу по электрофизике, электрофизики железнодорожная

Дано:
f = 50 Гц
R = 3 Ом
XL = 8 Ом
Xc = 4 Ом
P = 256 Вт
___________
Z - ?
U - ?
I - ?
cos φ - ?
Q - ?
S - ?
1)
Полное сопротивление
Z = √ (R² + (XL - Xc)²) = √ (3² + (8 - 4)²) = 5 Ои
2)
cos φ = R / Z
cos φ = 3 / 5 = 0,6
sin φ = 0,8
3)
P = I²*R*cos φ
I = √ (P*R*cos φ ) = √ (256*3*0,6) = 27,7 А
3)
Напряжение:
U = I*Z = 27,7*5 ≈ 140 В
4)
Реактивная мощность:
Q = I*U*sin φ = 27,7*140*0,8 = 3100 вар
5)
Полная мощность
S = I*U = 27,7*140 = 3 900 ВА

Решение

Для решения задачи необходимо использовать формулы, связывающие активную, реактивную и полную мощность, напряжение, силу тока и коэффициент мощности цепи:

- Активная мощность: P = U * I * cos(ф), где P - активная мощность, U - напряжение, I - сила тока, cos(ф) - коэффициент мощности цепи.
- Реактивная мощность: Q = U * I * sin(ф), где Q - реактивная мощность, U - напряжение, I - сила тока, sin(ф) - коэффициент реактивности цепи.
- Полная мощность: S = U * I, где S - полная мощность, U - напряжение, I - сила тока.
- Полное сопротивление: Z = sqrt(r^2 + (X1 - Xc)^2), где r - активное сопротивление, X1 - индуктивное реактивное сопротивление, Xc - емкостное реактивное сопротивление.

Подставляя известные значения, получаем:

- P = 256 Вт
- r = 3 Ом
- X1 = 8 Ом
- Xc = 4 Ом
- f = 50 Гц

Найдем сначала коэффициент мощности:

cos(ф) = P / (U * I) = 256 / (U * I)

Затем найдем полное сопротивление:

Z = sqrt(r^2 + (X1 - Xc)^2) = sqrt(3^2 + (8 - 4)^2) = sqrt(73) Ом

Используя закон Ома, найдем силу тока:

I = S / U = (P / cos(ф)) / U

Найдем напряжение, подставив найденную силу тока в формулу для полной мощности:

S = U * I => U = S / I

Найдем реактивную мощность, подставив найденные значения напряжения, силы тока и коэффициента мощности в формулу для реактивной мощности:

Q = U * I * sin(ф)

Найдем полную мощность, подставив найденные значения напряжения и силы тока в формулу для полной мощности:

S = U * I

Таким образом, полное сопротивление цепи: Z = sqrt(73) Ом, напряжение: U = S / I, сила тока в цепи: I = (P / cos(ф)) / U, коэффициент мощности цепи: cos(ф) = 256 / (U * I), реактивная Q и полная S мощности, потребляемые цепью: Q = U * I * sin(ф), S = U * I.