"Ценить" и "дорожить" одно и тоже? Как Вы понимаете что вами дорожат? И от чего обесцениваются люди?

Ценить можно и постороннего человека за его качества, а дорожат обычно близкими.
Когда дорожат, беспокоятся о тебе, интересуются твоими проблемами, стараются сделать приятное, чаще быть рядом.
Люди обесцениваются в глазах окружающих, когда совершают неблаговидные поступки, падают ...меняют мнение человека о себе на противоположное.

Хотя ...у нас сейчас, не делаешь зла, значит хороший! Как там у Асадова:

Э. Асадов.
"РАЗГОВОР С ДРУГОМ"

Знакомя, друг сказал мне сокровенно:
- Рекомендую: Коля. Пианист.
Прекрасный парень и душою чист,
И ты его полюбишь непременно!

"Прекрасный парень" в меру был живой.
Сел за рояль, Прокофьева сыграл,
Смеялся шуткам, подымал бокал,
Потом простился и ушел домой.

Ушел и канул в темноту и снег.. .
И я спросил у друга своего:
- Вот ты прекрасным называл его.
А чем прекрасен этот человек?

С минуту друг растерянно молчал.
Ходил, курил и молвил наконец:
- Он никому вреда не причинял,
Не лицемер, не склочник, не подлец.. .

И вновь спросил я друга своего:
- А доброго он людям сделал много? -
Мой друг вздохнул: - Да вроде ничего.
И все-таки он неплохой, ей-богу!

И тут мелькнуло: а не так ли я
Хвалю порой того, кто не подлец?
Но сколько рядом истинных сердец?
И все ль друзья действительно друзья?

Не прямодушен - ладно, ничего!
Не сделал зла - приветствуем его.
Мог утащить, а он не утащил
И чуть ли уж не подвиг совершил.

Иль, скажем, парень в девушку влюбился,
Жениться обещал. И под конец
Не оскорбил, не бросил, а женился -
И вот уже герой и молодец!

А то вдруг вам как на голову снег
Свалилось горе. Друг о том проведал.
Он мог добить, предать, но он не предал.
Нет, не помог ничем, а лишь не предал, -
И вот уж он "прекрасный человек".

Смешно, но факт: мы, будто с ценной ношей,
Со странной меркой носимся порой:
"Прекрасный"- лишь за то, что не плохой,
А не за то, что истинно хороший!

Так не пора ль действительно начать
С других позиций доблести считать.

Примерно равноценны.
Если мной дорожат, то тревожатся, переживают, если что-то случается. У меня то же самое по отношению к другим.
Обесцениваются люди от неумных поступков и злых слов. Даже любовь заканчивается, если ее ничем не подпитывать.

Ценный это обоснованно дорогой, а просто дорогой это не обязательно обоснованно. А лучше всего это = бесценный.

По-моему, нет, не одно. . обесцениться со временем может специалист, профи. . родной и любимый человек - никогда, абсурд. . это Наша Жизнь. И чтобы ни случилось, как не повернулось, близкие остаются в ней всегда. . как я это понимаю. . сейчас задумалась. . )) чувством. . и делом. .
просто - любима и люблю..: )

ЦЕННО то, что дополняет до ЦЕЛОГО, а ДОРОГОЕ идёт рядом с тобой по твоей ДОРОГЕ жизни...