Почему учитель, обращаясь к ученице, назвала ребенка "доченька"?

Иииии... мое любимое: может быть масса причин!)
- Возрастной показатель.
За учителями более старшего возраста есть склонность обращаться к ученикам "доченька" или "сынок". Обычно за этим обращением стоит определенная нежность, которую может, к примеру, бабушка испытывать к наивности/незамутненности подростков или детей. Любых - не только своих внуков. Обычно это демонстрирует некоторую степень светлой ностальгии по детскому возрасту, позволяет вербально, как бы, связать себя с молодым поколением.
- Показатель покровительства.
Для детей, что ни говори, родители все же являются определенным ориентиром. От них они цепляют какие-то шаблоны, набирают этический базис, накапливают жизненные установки - как надо или как НЕ надо делать. Называя ученицу "доченька", учительница - осознанно или нет - спроецировала на нее свое родительско-покровительственные позиции. Тут еще надо контекст смотреть, что сказала, но в целом, причина могла быть именно такой. Покровительство, так или иначе, означает некоторую вовлеченность в жизнь ученицы, обеспокоенность ее судьбой и сопереживание ее нынешнему состоянию - плохому или хорошему.
- Показатель ценностей
Слышали, наверное, фразу "не бывает чужих детей"? Довольно большой процент населения... да не только нашей страны, но и мира, эту фразу может разделить. Это показатель, относящийся к типологическим ценностям (по соционике). Такое обычно могут сказать представители коллективистских квадр. В случае, если учительница принадлежит, например, к IV соционической квадре, таким обращением она транслировала свои общественные ценности "ученица-доченька" = "чужих детей не бывает".
- Авторитарный показатель
Тоже принятие на себя родительской позиции, только немного иначе. Навязывая вербально ученице позивию "доченьки", учительница автоматически ставит себя в позицию "матери", а следовательно, может диктовать определенные условия: линию поведения, задания, советы и др.

Без контекста в голову только это приходит)

Вполне возможно - искренние чувства.

Наверно, она её биологическая мать.

Да неужто такие ещё среди учителей остались? Потому что этот конкретный учитель - Человек.

Учитель - 2 мама... Аж смешно с этого выражения )

ну что б всё было по простому по семейному.