Квартиранты задолжали большую сумму, что делать?

1. выселять, деньги, скорее всего, уже не вернете.
2. перед выселением попытаться оформить нотариальную расписку на остаток денег. Посто от руки написанная бумажка вас не спасет.
3. если нет ключей от квартиры, вызывать МЧС и просить вскрыть дверь (на руках должен быть паспорт или свидетельство о праве на собственность) . Услуга стоит около двух тысяч.
4. лучше предварительно переговорить с участковым, чтобы он подошел.
5. не договорились с участковым, зовите на помощь соседей или друзей. Вскрывайте и заходите в квартиру в присутствии третьих лиц. Составляйте при них опись имущества, чтобы со стороны неплательщиков-квартирантов потом не было претензий о том, что пропало имущество. Тут же меняйте замки.
6. не ждите - выселяйте. В моей практике был случай, когда собственница восемь (!) месяцев не выселяла квартирантов, надеясь, что вот-вот заплатят. Они съехали, так и не заплатив 240.000 (!) рублей.
7. в следующий раз сдавайте через хорошего риэлтора - он в самом начале подскажет, как вести себя правильно в такой ситуации. И, конечно, заключайте договор.

Ничего.
С договора надо начинать.
Нет договора. О чём можно разговаривать?
Выбивать из них деньги? Это криминал.
Меня вообще удивляют люди, которые сами себе проблем наживают.
Заключи нормальный договор, плати налог (он не так уж и велик) и будь спокоен и защищён.

выселять

Плюнуть на деньги и выселить. Жёстко и быстро. Будет тянуть потеряет больше...

Как профессиональный риэлтор, зная психология клиентов, скажу следующее: таких жильцов надо выгнать, не дожидаясь выплаты. Они так и рассчитали, что будут жить не платя, или платить понемногу, рассчитывая на простую жадность и что в ожидании долга их будут держать. Это не первый случай, голь на выдумки горазда.

Сменить замок и закрыть все их имущество в квартире, не предупреждая. иначе все вывезут

Сменить замок и закрыть все их имущество в квартире. Но предупредить заранее. Как крайняя мера.

на их наглость надо тоже наглостью. или реально запереть их вещи или забрать документы.