Очень запутанная ситуация.

господин Х должен был выписаться еще при продаже своей квартиры, если прошла сделка и регистрация ее, то через суд выпишут так утратившего права пользования квартиры. Ни чем это не грозит кроме волокиты. У мадам Н должно быть свидетельство о праве собственности на данную квартиру

Все верно, кроме одного-предварительный договор никакой юридической силы не имеет

...представлен предварительный договор купли-продажи, который недвижимости
никому не продан, не сдан в аренду (найм) , не находится во временном
пользовании, не заложен в споре и под арестом (запрещением) не никому не
отчуждена, не заложена, не сдана в аренду, в споре и под запрещением
(арестом) не состоит. Описанные примеры входят в понятие «юридическая
чистота сделки» купли-продажи недвижимости, и о нем мы Предварительный
договор купли-продажи недвижимости – юридические тонкости. Продавец
гарантирует, что Участок свободен от прав третьих лиц, не находится под
арестом или запрещением. До подписания настоящего предварительного
договора купли продажи недвижимости Объекты никому не проданы, не
подарены, не заложены, не обременены правами третьих лиц, в споре и под
арестом (запрещением) не состоят, не переданы в ренту, аренду или другое
Также данная квартира не должна быть заложена, находиться под арестом и
т. п. «дд» месяц 20хх года. Ну, вот и весь предварительный договор купли
продажи недвижимости. Предварительный договор купли продажи
недвижимости содержит те-же необходимые пункты, как и обычный договор
купли продажи...