Мне сказали, что буддисты обычно молятся не о собственном благе, а о всех людях на свете. Это правда?

Есть такое дело. Пример молитвы.

Пусть будут счастливы все существа.
Причины для счастья пусть обретут!
Пусть все избавятся от страданий
И от причин страданий.
Пусть никто не утратит счастья,
избавленного от страданий!
Пусть все существа без пристрастий или вражды - к ближним и дальним
Пребудут равно-беспристрастны!

Если это так -то это заслуживает уважения.
Могу сказать вам по секрету, что христиане тоже молятся о всех :
и о ближних, и о дальних, о старцах, о сиротах, и о врагах и о ненавидящих их....

А почему только буддисты? ? А Христиане???

Буддисты не молятся

Правильнее сказать, о всех живых существах, а не только о всех людях на свете.
А христианам могу напомнить о постоянном двурушничестве: одной рукой молятся, другой благословляют оружие, истребители, крейсера, недавно даже ввели институт армейских капелланов. Т. е. с одной стороны, вроде бы, о ком-то там что-то просят, а с другой, как бы говорят: Ступай, пацан, убивай во славу божию. Ну и кстати, наверное, будет сравнить приведенную выше молитву буддистов, с Иисусовой: "Молитвами святых отец наших, господи Иисусе Христе, сыне Божий, помилуй мя грешнаго" Заметьте - мя, меня, т. е. Эгоцентризм в каждой молитве...

"Молятся" (хотя конечно не правильный термин) - о благе всех живых существ

Первоночально буддисты не молились и досих пор есть ветви которые этим делом не промышляют потому, что не верят в бога и святых.

Но современный наиболее распространенный вид буддизма (насамом деле некая смесь буддизма и индуизма) презнает целый пантеон божеств главное из которых Будда вот ему они и молятся действительно о том что, бы все люди стали святыми.
Молятся только о всеобщем просветлении, а для собственного считают правильным медитировать а не молиться.