Возможно ли это: А Вы не называйтесь учителями...И отцом не называйте никого на земле...И не называйтесь наставниками

Если Иисус сказал, значит, возможно.

Если не уродовать Писание, то да.

8 А вы не называйтесь учителями, ибо один у вас Учитель - Христос, все же вы - братья;
9 и отцом себе не называйте никого на земле, ибо один у вас Отец, Который на небесах;
10 и не называйтесь наставниками, ибо один у вас Наставник - Христос.
(Матф. 23:8-10)

Да они существуют. И они вне церковного аппарата.

А биологических своих отцов вы как называете? Как на западе - по имени?

Бывает и такое, но редко они всё берут на вооружение, но ничему не поклоняются, отчего и не зависят от какой либо идеологии

Желая показать, что его ученики не должны возвышаться друг над другом, Иисус Христос сказал своим ученикам: " Вы же не позволяйте называть себя учителями, потому что у вас один Учитель, а вы все — братья. И своим отцом не называйте никого на земле, потому что у вас один Отец — небесный.  И вождями не позволяйте себя называть, потому что у вас один Вождь — Христос. Но больший среди вас должен быть вам слугой. Тот, кто возвышает себя, будет смирён, а тот, кто смиряет себя, будет возвышен (Матфея 23:8—12)
. Все истинные последователи Христа равны перед Богом
Первые ученики Христа не наделялись какими-либо особыми титулами. Иисус, говоря эти слова, показал, что так и должно быть среди его истинных последователей.
Это указание стало нарушаться, когда некоторые стали возвышаться, впоследствии стали наделяться различными титулами. Сейчас во многих религиях существует иерархия, от чего и предостерегал Иисус.