Почему у священников такие умные дети. Например, Сперанский, Чернышевский, Добролюбов, Попов, Павлов и. т. д.

Не знаю таких "мажорчиков"

В семье не без урода. Это на счёт попов.

а почему они не стали священниками ?

Если на детях гениев природа отдыхает, то здесь на оборот

Жак Ив Кусто, Энштейн и даже Ошо:))

и гитлер...

И притом - такие небогобоязненные?

Священники всегда были людьми зажиточными. То есть имели возможность дать своим отпрыскам прекрасное образование.

У них было больше возможности стать грамотными..

ну как говориться природа на детях отдыхает а тут обратный процесс

они умные но они не знают Бога

Вопрос несколько некорректный. Разве здесь можно проследить закономерность? Пушкин, Толстой, Лермонтов, Амосов, Шевченко - это не дети священников, но не глупее Вами перечисленных.

Наверное, потому, что с эпохи как минимум Средневековья священники считались элитой общества - Вы, думаю, знаете, что именно при монастырях существовали школы и пр. , и священники часто были единственными грамотными людьми. Эта традиция не умерла и поныне - священниками становятся обычно люди ищущие - прежде всего интеллектуально ищущие ответы на те вопросы, которые волнуют многих, но не все посвящают поиску ответов целую жизнь. Священники также обычно - люди книжные, ибо их профессия такова, и если священник принял сан по призванию - он всю жизнь будет читать (и не только Библию и комментарии к ней, но и массу всякой иной литературы, ибо, скажем, хорошая проповедь всегда привязана к каким-то злободневным событиям, научным открытиям и пр.) . Следовательно, настоящий священник всегда оставался интеллектуальной элитой - как Вы понимаете, соответственная планка задавалась и своим детям. Это не гены, а воспитание.

Священник мог дать образование своему ребёнку за счёт обираемого им народа.

М. Булгакова добавьте, он аж, сын профессора богословия!! !
А вот атеисты безграмотны, некоторые даже не знают, что у Сталина отец занимался выращиванием и торговлей виноградом.