И все же кто из иудеев более причастен к приводу Иисуса к Пилату: фарисеи или садуккеи?

Не суть важно.
Еврейские антисимиты прибили еврея гвоздями. Вот в чём суть.

Сам Иисус, иудеям в этом спектакле отводилась всего лишь второстепенная роль, практически они были статистами.

Как отмечает «Новый завет» , Иисус не пользовался популярностью среди первосвященников, большинства фарисеев и саддукеев, так как он разоблачал их лицемерие (Матфея 21:33—46; 23:1—36). Одним из главных противников Иисуса был первосвященник Каиафа. Когда Иисус выгнал из храма меновщиков денег, Каиафе, несомненно, был нанесен личный материальный ущерб (Марка 11:15—18). К тому же, Каиафа опасался, что популярность Иисуса среди еврейского народа в конечном итоге приведет к вторжению римлян и потере занимаемого им положения (Иоанна 11:45—53). Таким образом, сговорившись убить Иисуса, первосвященники и другие религиозные деятели передали его в руки римского суда, чтобы его казнили (Матфея 27:1, 2; Марка 15:1; Луки 22:66—23:1). Популярность Иисуса среди еврейского народа привела его к смерти!

Иисуса в основном поддерживали галилеяне, возможно, толпа требовавшая казни, преимущественно состояла из жителей Иудеи. В то время как галилеяне были по природе сердечными, скромными и открытыми, жители Иудеи были высокомерными, богатыми и хорошо образованными людьми, особенно в Иерусалиме. Примечательно, что Матфей указывает, что толпу подстрекнули «первосвященники и старейшины» (Матфея 27:20).

Как показывает Писание, вина за непростительное убийство ложилась не только на убийцу, но и на все общество, если оно не привлекало убийцу к ответственности (Второзаконие 21:1—9). Например: однажды за вину в пролитии крови было наказано все колено Вениамина, которое не привлекло к ответственности находящихся среди него убийц.

В первом столетии еврейский народ молча одобрил преступление вождей, которые стали виновными в пролитии крови. За проявление терпимости к кровавым действиям первосвященников и фарисеев ответственность легла на весь народ.

И всё же, что от этого зависит? Разве место Христа изменится в истории?

Да ни кто, ни кого, ни куда не приводил,
они и жили в разное время, Пилат в 1 в. н. э.
а Иисус в 11 в. н. э., да и звали его не Иисус.