Насколько оправданы с точки зрения Нового завета эти деяния?

Абсолютно оправдано. Народ должен был сохранить религиозную чистоту до прихода Христа.

те, кто не раскаялся в грехе идолопоклонства, были усечены мечами левитов ,
Новый Завет : * любите друг друга *

в Новом Завете нет ни слова, а зачем? все написано в Ветхом

это жестоко

С точки зрения справедливости, контекста, Нового завета, и ответственности людей, лично видевших чудеса Бога и клявшихся в верности - оправданы на 100%.

Не пойму причем здесь новый завет, но так как к Моисею собрались все сыны Левия (Исх. 32:26), то убиваемые ими братья, сыновья не были таковыми в буквальном смысле. Три тысячи убитых левитами потерпели наказание не за общую вину всего народа, а за собственную личную вину. Они, как предполагают, продолжали на улице праздновать свой праздник, продолжали и тогда, когда прошло немало времени после возвращения Моисея с горы, после уничтожения золотого тельца.
Чис. 25:5. И сказал Моисей судьям Израилевым: убейте каждый людей своих, прилепившихся к Ваал-Фегору.
«Судьям Израилевым» – начальствующим лицам в израильских коленах.
Чис. 25:8. и вошел вслед за Израильтянином в спальню и пронзил обоих их, Израильтянина и женщину в чрево ее: и прекратилось поражение сынов Израилевых.
«Пронзил их» , следуя чувству ревности о славе имени Божия и указаниям закона о смертной казни идолопоклонников (Лев. 20:2; Втор. 13:8, 9). «Право ревнования» – jus. zelotyparum – признается раввинским учением за каждым евреем в случаях опасности соблазна для народа (ср. Ин. 2:14, 17).
«И прекратилось поражение сынов Израилевых» . Кроме казни преступников по приговору Моисея и судей, соблудивший народ был наказан, по-видимому, какой-нибудь опустошительной болезнью.

Полностью оправданы, Бог имел на это полное право!
Это произошло в тот момент, когда Моисей отлучился на 40 дней на гору, а евреи после в это время сделали золотого тельца. Когда он спустился с горы и увидел всё это безобразие, то он в порыве чувств разбил скрижали, уничтожил тельца, растёр его в порошок.
«И стал Моисей в воротах стана и сказал: кто Господень, - ко мне! И собрались к нему все сыны Левины.
И он сказал им: так говорит Господь Бог Израилев: возложите каждый свой меч на бедро свое, пройдите по стану от ворот до ворот и обратно, и убивайте каждый брата своего, каждый друга своего, каждый ближнего своего. » (Исх. 32:26,27)

И вот оно ваше преткновение! Как так! Бог повелел убивать людей, ведь он же любящий Бог? ! Они всего-то ничего лишь сделали статуэтку, разве за это можно наказывать смертью? ! Что это за карательная операция в своём собственном народе – «убивайте друзей и ближних» !
Но давайте и посмотрим на эту ситуацию без предубеждения, ясным взором, и тогда сразу можно заметить, что эта история началась задолго до этих трагических событий и имеет продолжение после. А началось всё с того, что буквально накануне этого Бог явился в пылающем огне всему народу и объявил им десять заповедей, в том числе и заповедь о запрете делать изображения для поклонения:
И изрек Бог все слова сии, говоря: «... Не делай себе кумира и никакого изображения того, что на небе вверху, и что на земле внизу, и что в воде ниже земли; не поклоняйся им и не служи им, ибо Я Господь, Бог твой, Бог ревнитель, наказывающий детей за вину отцов до третьего и четвертого [рода] , ненавидящих Меня... » (Исх. 20:1,4,5)
Сказано чётко и понятно, без всякой двусмысленности. Но может быть эти слова слышал только Моисей? Читаем дальше:
И сказал Господь Моисею: «Так скажи сынам Израилевым: «Вы видели, как Я с неба говорил вам; не делайте предо Мною богов серебряных, или богов золотых, не делайте себе.» (Исх. 20:22,23)
Нет, он говорил со всем народом, и они чётко слышали повеление, и поэтому они даже сказали Моисею потом:
И сказали Моисею: «Говори ты с нами, и мы будем слушать, но чтобы не говорил с нами Бог, дабы нам не умереть» (Исх. 20:19)
Ну, послушали и послушали. Волновались, забыли. Но нет, дальше мы читаем, что Моисей им снова всё повторил. И больше этого, они тут же заключают соглашение на крови и клянутся, что будут ИСПОЛНЯТЬ все эти требования Бога.
И (Моисей) взял книгу завета и прочитал вслух народу, и сказали они: «Все, что сказал Господь, сделаем и будем послушны. " И взял Моисей крови и окропил народ, говоря: «Вот кровь завета, который Господь заключил с вами о всех словах сих. » (Исх. 24:7,8)
Если вы служили в армии, то вам известно, что мужчина юридически становится солдатом только после присяги. До этого, он лишь призывник, и если он сбежит со службы в это время, то он не будет считаться дезертиром, а только уклонистом. А это не такая ответственность, так как дезертирство карается намного строже, чем уклонение от службы, а в военное время дезертирство наказывается смертью.
Об этой ситуации с израильтянами можно сказать с полной уверенностью: они жили в режиме военного времени. Их завет с Богом можно сравнить с принятием присяги. Они приняли её добровольно, как добровольно они вышли и из Египта - никто силой не тянул. И вот, не прошло и месяца, а они уже массово «дезертируют» от чётких, как строевой шаг, заповедей Бога. По закону военного времени они были достойны смерти, так как нарушили «присягу» :
«Итак оставь Меня, да воспламенится гнев Мой на них, и истреблю их, и произведу многочисленный народ от тебя» . (Исх. 32:10)
Верховный главнокомандующий решил вынести своему войску смертный приговор. Был ли он справедлив? Да, Бог имел на это полное право, как государство имеет полное право казнить предателей родины. Разве предательство Бога в этом случае ещё не большее преступление? Ведь он дал нам намного больше, чем наша родина - нашу жизнь!