Почему ислам не позволяет женщинам посещать многолюдные места...?

Позволяет, если в этом есть необходимость.
Например если женщина едет с мужем в другой город, и садятся на поезд на вокзале, где многолюдно, вы что думаете по Исламу это запрещено?
Глупость какая!
Вопрос не в запрете на посещение многолюдных мест, а в защите жизни, чести и достоинства женщин.

В Исламе просто женщина (жена, мать, дочь, сестра и др) является для мужчины (мужа, отца, брата, сына) аманатом от Аллаха, т. е. она доверена мужчине самим Аллахом, и мужчина обязан заботиться о ней как о самой величайшей ценности, и оберегать от всего, что может навредить жизни, здоровью и репутации женщины.
Естественно, любящий муж, брат или отец не позволят женщине таскаться по всяким притонам и плохим местам, где ее могут обидеть, изнасиловать и надругаться.
Долг мужчины оберегать женщину.

А если скажем женщина хочет пойти в мечеть, даже если там очень многолюдно - тот Ислам напротив, поощряет мужей, чтобы они не в коем случае не запрещали своим женам посещение мечетей и богоугодных мест.

Но как же так, женщин специально отправляют с тратилом увешанным в людные места.

Засмущают всех... своей паранджой....

порядок у них такой. По их писаниям так положено. Ну там женщина вообще прав никаких не имеет

чтоб защитить их от озабоченных мужчин южных кровей.

Что бы мужчины мусульмане не изнасиловали.

Этот вопрос надо рассматривать подробнее, насколько мне известно категорического запрета нет. .
Женщина-слабое существо.. и нормами ислама она всячески оберегается от вреда. .

Аллах Мудрый и лучше знает что для нас зло, а что для нас благо..

Если есть необходимость, то можно, только при условии, что сопровождать её будет мужчина ( муж, отец, брат ).