если человек доказывает свою правду, значит он не прав? чё правду доказывать....

если человек пытается... что то доказать.... то скорее всего он сам себя защищает... а в наше время.... это просто само реклама.... так делают.... наши будущие депутаты.... те которые решили идти по дороге в верхушку...

Доказывающий теорему тоже неправ?

По сути - да. Когда сталкиваешься с настоящей правдой, то возражать против нее - идиотизм. Но это довольно редкое явление. В смысле - настоящая правда. :)

если он единственный нормальный в дур доме, то он прав!

Все зависит от того, ЗАЧЕМ он "доказывает свою правду". Варианты:
1. Он сам не уверен в своей правде (и подбирая аргументы для собеседника, на самом деле, подбирает их для себя)
2. Он хочет, чтобы все заценили, какой он умный
3. Он хочет переубедить соседа, чтобы что-то получить от него (корыстная мотивация)
4. Он хочет переубедить соседа, потому что ему искренне жаль его (особенно если по мнению человека "знать правду" жизненно необходимо)
5. Ему просто делать нечего (развлечение от скуки)
ну и еще наверное возможны какие-то варианты... .

правда всегда имеет доказательства, если их нет, то это ложь

у каждого своя правда, поэтому доказать что эта правда соответственна Истине нормально. Истина же свидетельствуется и доказуется опытом.

ситуации могут быть различными и ваше доказывать может быть равно его рассказывать. В силу какой-то внутренней эмоции,своей не стабильностью в психике, человек может говорить правду,рассказ,всё что угодно,в вашем случае правду,но при этом выражение,подача может не соответствовать набору слов. конечно впечатление,что никакой гармонии нет, можно легко не поверить и засомневаться,решить,что человек чушь несёт. По сути главное и первое-это подача,вибрация,звук,второе-смысловая нагрузка,информация.
Если отец кричит на сына,это не правильно, но он говорит правильные вещи. Информация сыном не усвоится возможно. И по сути информация бесполезна в итоге.
В итоге мой ответ-может быть и так и по другому,индивидуально. По этим параметрам нельзя сделать вывод.

истина познается в споре. Как говорил Гераклит "раздор - отец всего".

Это значит, что другой не прав. Доказывают правду всегда в помощь куму-то.