На основание чего появилось еретическое учение о чистилище?

а мытарство откуда появилась, от заблуждение видимо

Католики хотели оставить промежуточное состояние души, чтобы получать больше денег за свои молитвы.

Основанием является то, что подавляющее число людей являются личностями несамостоятельными ни в своих действиях, ни в своём мышлении.
Проще говоря большинство рабы, а меньшая часть, на них паразитирующая, не знает другого способа жить, кроме обмана и насилия.
Так что они не способны будут попав в новую обстановку сориентироваться сами.

Для этого и предлагается легенда, что в чистилище их обслужат, помоют и направят согласно их обычным вкусовым предпочтениям. Кому нужен секс - пожалуйте в отделение для голых, кто любит порох, риск, не боится горячих точек - пожалуйте в самое пекло, кто не привык прозябать в крутых ресторанах под музыку и курево, и удовлетворится простой пищей, пожалуйте в райские общественные столовые.
Таким образом легенда полностью удовлетворяет разнообразные человеческие запросы.
А кто нуждался в спасении, он уже его получил.
Легенда не вполне еретическая, поскольку иного и быть не может, потому что на том свете нет было б необходимости повторять здешнюю ситуацию, если бы люди умели меняться, избавляться от глупости уже здесь.
Поэтому чистилище - необходимая оргмера. Без него никуда.
Другой вариант, кроме этого выглядел бы насилием и издевательством над людьми, ведь как на том свете человеку быть без секса и других крутых удовольствий.

А чего тут сложного? Люди всегда грешили, и в тоже время верили в Бога, и знали что попадут в Ад, вот и придумали, чтобы и для грешников было спасение, причём спасение не Божье а человеческое. Всем же в Рай хочется.

Почитайте Оригена на досуге.
А своими словами. Бог милосерден и осуждать даже самого злобного грешника на вечный ад для него не допустимо, но коротко заявить что в раю будут все не позволяет то, что финансирование на свечи при таких раскладах будут не очень. Посему придумали Одноразовую жизнь, и после смерти отмывку грехов в аду.. после чего рай. . Соблюли баланс напрягов и доходов. Почему милосердный устроил на земле царство дьявола, пастве сказать забывают.

Эсхатологический оптимизм Оригена отразился в учении о циклическом времени, или апокатастасисе, которое предполагает, что посмертное воздаяние и ад относительны, так как Бог по своей благости в конечном счете спасёт от адских мук не только праведников, но и всех людей, всех демонов и даже самого Сатану

Думается, мне, для упрощение. Язычники не имели ад и рая. Для облегчения их вхождения в веру, было придумано чистилище, ну типа нижний мир. Также языческие праздники просто совместили с церковными.