У всякого ли обиженного на меня нужно попросить прощения?

На обиженных воду возят - народная мудрость.

Если по справедливости обиделся - то да
Если несправедливо, то тоже да, но за то что не уследила а не за то за что обиделся

Левая рука не должна ведать деяний Правой
Без соблюдения этого принципа
всё становится Лукаво

надо пРАсить не пРАщения, а извинения. пРАщения можно пРАсить только у РА.

Если есть возможность, то да, искренне и от сердца . А как люди отреагируют, вас не должно беспокоить.

тока слово свое "нужно" убери )
и сначала себя прости, а потом как получится!

"Сердитому кланяться, а он пуще чванится. Русская народная пословица. "

наш ответ Чемберлену)
Лариса и ты отпей из кубка Премудрости, может уразумеешь

1 Премудрость построила себе дом, вытесала семь столбов его,
2 заколола жертву, растворила вино свое и приготовила у себя трапезу;
3 послала слуг своих провозгласить с возвышенностей городских:
4 "кто неразумен, обратись сюда! " И скудоумному она сказала:
5 "идите, ешьте хлеб мой и пейте вино, мною растворенное;
6 оставьте неразумие, и живите, и ходите путем разума".
7 Поучающий кощунника наживет себе бесславие, и обличающий нечестивого - пятно себе.
8 Не обличай кощунника, чтобы он не возненавидел тебя; обличай мудрого, и он возлюбит тебя;
9 дай наставление мудрому, и он будет еще мудрее; научи правдивого, и он приумножит знание.

на колеНИ

Нет, не у всех. Если сказана правда и когда к душе имеш любовь, то просить прощение за правду не надо. Возьми пример с Христа, когда Он говорил правду, а фарисеи на Него обижались....

Если нет уважения к себе, проси прощения

Конечно нет, если у самой нет такого желания, зачем просить прощения)
К тому же нельзя обидеть человека, только человек выбирает обидеться ему или нет.