Можно ли хранить мощи и реликвии дома?

Конечно же можно, но при должного рода уважении и осознании значимости этих предметов.
А также стоит отметить высокую степень риска нападения на ваше жилище с целью кражи в данном случае. Поэтому стоит соблюсти некоторые (повышенные) меры предосторожности.
Что же касается икон и мощей-они не должны пылиться дома, поверьте. Не для того Господь подал миру эти ценности.
они, скорее, должны помогать всем грешным и, потому, находиться в месте общего доступа. При этом, вам никто не воспрещает найти для данных ценностей место проверенное и защищённое.)

Лично я бы в церковь не отдал. РПЦ и так богатая фирма, зачем им такие подарки. А бога в нынешней церкви столько же, сколько в пивной. Банда Гундяева все успешнее делает из веры клоунаду.

Что же до - Хранить дома... если все это НАСТОЯЩЕЕ, то человеку будет сложно рядом с таким источником энергии. Последствия могут быть самыми разными. Увы, предсказать почти невозможно - слишком много факторов должно учитываться.
Если хотите отдать в Храм - найдите какой-нить подальше от больших городов.

Не может храниться дома. Как не хранят дома останки своих родных.
Насчет иконы. без комментарий.

Отдать в церковь: и икону и ковчежец. До войны, когда представители советской власти разрушали церкви, местные жители, спасая святыню (иконы), забирали их домой и хранили много лет. А когда строили новую церковь, возвращали обратно.

1. Почему Иван всегда выходил не к той стороне избушки?

Почему он не мог выйти непосредственно из леса, чтобы таким образом уткнуться во
входную дверь?

2. Раз уж подошёл не к той стороне, почему нельзя обойти за избушку —
это же намного проще, чем приказывать чужой хижине повернуться?

Все эти фетиши качают жизненную энергию.

Не имеет смысла.

Нельзя.