какие основания ВЕРИТЬ В РЕЛИГИИ? например верить библии?

Любые)
Потому что для веры основания не нужны. Вера на то и вера, чтобы быть безосновательной. Это наука аргументирована.

Логика.

основательные основания
люди открывающие сердце Богу, чувствуют его
но как объяснить это атеисту? пока сам не откроет, так и будет слепым, отчего то считающим себя вумным как вутка и пишущим всяческую ерунду о чём и понятия не имеет

впрочем атеисты сами ещё те веруны. верят в науку, которой ни шиша не разбираются
читаю магические заклинания - "можно поставит опыт и проверить"
и много опытов они при этом поставили? вот уж даже не религиозное сознание, а какой то примитивный допотопный шаманизм
многие из них верят, например, в незыблемость и абсолютность истины, что Земля вращается вокруг Солнца

Не бывает людей которые не верят в религии, просто у всех она разная. Дело в том, что религией является всё, например - потребительское общество это тоже религия. Даже фангруппы например Зенита - тоже религия! Даже борьба против религий, например "атеизм" тоже - религия! Вообще всё, чему человек служит, к чему привязан, и душой и телом, является религией. Даже слово "религия" переводится просто - СВЯЗЬ. Если человек к чему то привязан, на чём то зациклен, значит он РЕЛИГИОЗНЫЙ, т. е. - привязанный. У человека есть лишь возможность выбирать, насколько высокая Идея лежит в основе той религии, которую он выбирает. Самая высокая религия - те, в которых верят в Бога Христа и Святую Троицу: в бессмертие души, в духовный мир и связь с ним. Самая низкая религия - верить что человек лишь животное.

В Библии дается очень хороший совет (принцип):" ВКУСИТЕ . и увидите, как благ Господь!" -Псалом 33:9,Попробуйте применять библейские советы в своей жизни, и когда увидите пользу от них, тогда у вас появится основание верить Библии, Если я дам вам яблоко и скажу, что оно сладкое, вам нужно его попробовать. ( вкусить), что это действительно так и тогда у вас будет основание мне поверить, что оно не кислое и я вас не обманываю,

Никаких. Любо веришь, либо пытаешься разобраться в этой писанине и понимаешь, что верить нечему)

Вера — это обоснованное ожидание того, на что надеются, очевидное доказательство существующего, хотя и невидимого, 2 Благодаря ей жившие в древние времена получили о себе свидетельство,

3 Верой мы постигаем, что окружающии нас мир, устроен словом Бога, так что видимое произошло из невидимого,

4 Верой А́вель принёс Богу жертву более ценную, чем Ка́ин. Благодаря вере он получил о себе свидетельство, что праведен, как засвидетельствовал Бог о его дарах, и благодаря вере он всё ещё говорит, хотя и умер.

Когда читаешь Библию, то невольно задумываешься, что такую мудрость человек не мог написать.
В ней находятся мудрые и практичные советы, которыми пользовались люди в древности и, которые актуальны и сейчас, поскольку проблемы у людей по сути не изменились.
А также поражает согласованность Библии от первой и до последней книги. Ведь писали ее более 40 человек разных возрастов профессий на протяжении 1 600 лет.
А также удивляет, то что эта книга дошла целая до наших дней, спустя столько лет.
И сейчас она является самой читаемой книгой в мире.

...что за женщина такая? Почему не знаю?

Практика Библии через веру. Вера познается по плодам.