Если на всё "время и случай", как написано в Еклессиасте, то имеет ли смысл просить что у Бога ? (здоровье, например)

Молитесь за здоровье других.

Фактор Времени - Бог внешнего мира. Просить здоровья, что б духовно развиваться.

"Скажи дому Израилеву: так говорит Господь Бог: не для вас Я сделаю это, дом Израилев, а ради святаго имени Моего, которое вы обесславили у народов, куда пришли" (Иез 36:22)
"извратил пути мои и растерзал меня, привел меня в ничто" (Плач Иеремии 3:11).
Да он не только вас ненавидит, он и евреев терпеть не может ))

Тогда и на молитву время обращения к Богу в случае болезни

Конечно же, не имеет смысла просить что-либо у воображаемого существа! Как поётся в заключительной песне из фильма "Приключения Электроника",
Теперь не доверяют, как прежде, чудесам,
На чудо не надейся, судьбой командуй сам!
Ведь ты - Человек, ты и сильный, и смелый,
Своими руками судьбу свою делай!

....надо не забывать что есть и дьявол, тот кто противится Богу. Написано что он клеветник, ..клевечущий на братий наших...
Вспомните как он клеветал на Иова, пытаясь упрекнуть Бога что Бог Иова оградил...
Теперь обратите внимание на то что Бог дал человеку СВОБОДНУЮ ВОЛЮ, свободу выбора...
Представьте что Бог желает вам сделать нечто доброе и хорошее, а дьявол в это время пытается этому помешать, дьявол говорит примерно так... зачем Ты (Бог) делаешь этому человеку добро, он не просил Тебя об этом. И вот что получается ,..делая добро против воли - это уже может быть и не добро. Мы должны ПРОСИТЬ Бога что бы подготовить этим юридическую платформу (основание) к действию Бога в отношении вас, так-как вы находитесь на вражеской стороне... т. е. ..человек продан греху... через плотскую сущность человека - не наследующую вечность. Ещё написано что ...дьявол князь мiра сего - значит что человек на вражеской стороне..

Конечно, ведь чай не нальется сам, для этого нужно и время и случай.

имеет. хотя уже все предопределено, но оно скрыто, а раскрывается оно только приложением наших усилий. как-то так