Каких таких "последних веков" они достигли?

Когда наступил конец иудейской системе вещей.
_______________________________________
20 Когда же увидите Иерусалим, окруженный войсками, тогда знайте, что приблизилось запустение его:
21 тогда находящиеся в Иудее да бегут в горы; и кто в городе, выходи из него; и кто в окрестностях, не входи в него,
22 потому что это дни отмщения, да исполнится все написанное.
(Лук. 21:20-22)
________________________________________
14 Когда же увидите мерзость запустения, реченную пророком Даниилом, стоящую, где не должно, - читающий да разумеет, - тогда находящиеся в Иудее да бегут в горы;
15 а кто на кровле, тот не сходи в дом и не входи взять что-нибудь из дома своего;
16 и кто на поле, не обращайся назад взять одежду свою.
(Мар. 13:14-16)

Последние века назывался период отмены Ветхого Завета и заключение Нового Завета, (этот период длится до сего дня, так как это не конкретный временной промежуток, а промежуток до Второго Пришествия Христа).

Устрашает их и в том случае, когда говорит, что это описано в наставление нам, что и мы должны ожидать наказаний, и тем ужаснейших, чем больших дарований мы удостоились, и – в том, когда представляет им кончину века, и объявляет, что вас обнимут муки не временные, но бесконечные после кончины. Ибо суд этот уже у дверей, потому что оканчиваются веки мира сего.
https://azbyka.ru/otechnik/Feofilakt_Bolgarskij/tolkovanie-na-pervoe-poslanie-k-korinfjanam/10