Вера в Бога это, как аксиома у атеиста?

естественно... слепая вера и не верие... две противоположности... только вера подкреплённая ведами истина!

ничего общего.

в религии догма - то, от чего нельзя отклоняться, сказано - все, верь.

а аксиома это только "предположим, что...". Никто не мешает работать с разными системами аксиом даже в рамках одной задачи.

Можно ли считать принадлежащим нашей реальности (не только в виде фантазии) убеждённость в своей правоте пациента психбольницы, который уверен, что в унитазе живёт огненная Кракозябра? А если нет, то на каком основании мы должны считать реальными фантазии христиан или мусульман?

Дедукция, вообще-то, это низведение общего к конкретному, а индукция - наоборот. В постулатах, аксиомах и правилах вывода закрепляется индуктивное знание и опыт, проверенный практикой, после чего они используются для установления неясных до того частностей и подробностей - это дедуктивный процесс. Только вся эта дедукция основана на индуктивном знании, а по мере обогащения знаний вся система дедуктивных рассмотрений способна изменяться в соответствии с новой познавательной практикой. Религиозная вера имеет другое внутреннее содержание - в чём-то может и похожее, но в принципе иное!

ТС даже не может правильно процитировать определение аксиомы.
правильное определение, цитирую по Википедии:
Аксио́ма (др. -греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.

Здесь ключевая фраза: "в рамках данной теории".

Поскольку теория может быть отброшена, как внутренне противоречивая, либо противоречащая наблюдаемым фактам, ее аксиоматика отбрасывается тоже.

С подтверждением Самого Бога. Это не только теория, а практика познания БОГА.

Ну докажи атеисту теорему Умник И кстати - я против всех попов Их мастей и тд )))

Это объективный взгляд на происходящие процессы.
Они имеют источник, смысл и логичное завершение.
У атеистов ничего такого нет. То что они не видят, лишь обнаруживает их уровень развития.

Скорее как гипотенуза

сам себе противоречишь !