"Аллилуйя" когда и к чему обычно употребляем данное слово, и что оно все же означает?

"Славьте Яг".

См. Википедия:
Аллилу́йя ([ɐlʲɪˈɫuɪ̯ːə]; из др. -рус. алилуꙗ, алилугиꙗ, алѣлугиꙗ от ивр. ‏הַלְלוּיָהּ‏‎ халелу Йах [1] — «восхвали́те Йах (Яхве, Иегову)»; др. -греч. ἀλληλούϊα; лат. alleluia) — призыв ведущего молитву к восхвалению Бога, обращённый к общине. Слово др. -греч. ἀλληλούϊα, записанное в Септуагинте, передаётся на русский язык как «аллилуия» или «аллилуйя»; вошло в ряд других языков, а также в христианское богослужение без перевода, подобно словам: «аминь», «маранафа» и др. В иудаизме используется как халель [2] в ежедневной синагогальной службе и зафиксирован в сидуре, куда вошёл из Священного Писания — из книги Псалтирь/Псалмы/Техилим. В некоторых современных русских переводах Библии передаётся словосочетанием «восхваляйте Го́спода» [3], «восхваляйте Бога» [4].
_________ _________

Славьте Яг - прославление Творца. Яг - сокращенная форма от Яхве (Иегова). Употребляется тогда, когда мы хотим воздать благодарность и прославить Отца нашего небесного.
В Еврейских Писаниях, в Псалмах, это выражение встречается 24 раза. Оно стоит либо в начале псалма, либо в конце, за исключением Псалма 135, где оно также встречается в 3-м стихе. (См. Пс 112:1; 115:18; 146:1, 10; 147:1, 20; 148:1, 14; 149:1, 9; 150:1, 6.) Оно используется наряду со словом «аминь» в конце четвертой книги Псалмов (Пс 106:48), и его греческая форма встречается четыре раза в Откровении 19:1—6, где выражается радость по поводу уничтожения Вавилона Великого и начала царствования Яхве (Иеговы).

Обычно вместо слава Богу.

От Аллах - Любящий Свет, Сияние Тела Господа.

‏הַלְלוּיָהּ‏‎ (халелу Йах) — «восхвалите Ях [ве]»

Аналог : Слава богу!
Или пусть будет так по милости Божией.
Аминь к статье тоже означает : пусть так и будет.

то, чего вам ни когда не понять ...)

Славте Я.

Возглас восхваления, в религиозном смысле = "Хвала Господу!".

Слава Господу.