Принимает ли Бог молитвы людей, живущих во грехе?

Принимает. Молитва это признание в любви к Богу. Если человеку приходится грешить на земле но он любит Бога и молется его грехи не являются преградой для него и в конечном счете Бог делая отклик побуждая человека к благодетели.

только молитву покаяния.

нет ни одного негрешащего человека. другое дело каждый по разному относится к своим грехам, кто-то осознает их и борется с ними. а кто-то сознательно грешит того бог не будет слышать

Конечно нет.Вот вам отрывок из Библии :" Когда вы поднимаете руки в молитве, Я отворачиваюсь от вас. И хотя вы много молитесь, Я не слушаю. Ваши руки в крови. Омойтесь, очиститесь, Удалите от меня свои злые дела, Перестаньте творить зло."

"Но мы знаем, что грешников Бог не слушает, но кто чтит Бога и творит волю Его, того слушает" (Иоанна 9:31).

«Хотя вы много молитесь, я не слушаю. Ваши руки полны крови» (Исаия 1:15). Как видно, поведение некоторых людей вынуждает Бога не слушать их, когда они молятся. Мы не должны делать того, что Бог ненавидит и что отдалило бы нас от него. Иначе он может перестать слушать наши молитвы. Чтобы Богу было приятно слушать наши молитвы, необходимо соблюдать несколько основных условий. Важное условие — это искренняя вера. (Прочитайте Марка 11:24.) Апостол Павел написал: «Без веры угодить Богу невозможно, потому что приближающийся к Богу должен верить, что он есть и что он вознаграждает тех, кто настойчиво ищет его» (Евреям 11:6). Иметь истинную веру — значит больше, чем просто знать, что Бог существует и что он слышит наши молитвы и отвечает на них. Вера подтверждается делами. Каждый день нашей жизни должен свидетельствовать о том, что у нас есть вера (Иакова 2:26).

Бог слышит каждого, иначе зачем нам жить в творении его?