Являются ли половые сношения с девушкой ради деторождения грехом, нуждающимся в покаянии?

Ваш вопрос связан с христианской этикой и восприятием сексуальности. Ответы на эти вопросы могут варьироваться в зависимости от конфессии или личных убеждений каждого верующего. Однако, я могу привести некоторые общепринятые позиции христианской традиции.

1. Сексуальные отношения с целью деторождения в браке: В большинстве христианских традиций сексуальные отношения в браке с целью деторождения считаются одним из основных целей брака и не считаются грехом. Это основывается на Библейском учении, что "быть плодовитыми и размножаться" является одним из божественных поручений (Бытие 1:28). В этом контексте нет необходимости в покаянии.
2. Сексуальные отношения для облегчения полового напряжения (с использованием контрацепции): Мнения по этому вопросу могут сильно варьироваться. Некоторые христианские традиции, включая римско-католическую церковь, традиционно противопоставляются использованию искусственных методов контрацепции, считая, что сексуальные отношения должны всегда оставаться открытыми для возможности деторождения. Однако другие христианские традиции и многие современные христиане считают, что использование контрацепции в браке приемлемо. Они могут утверждать, что секс также имеет важную роль для укрепления эмоциональной связи между супругами и не всегда должен быть направлен на деторождение.

Также стоит отметить, что идея "секса для облегчения полового напряжения" может быть воспринята некоторыми как сводящая секс к чисто биологической функции, что может не полностью соответствовать христианскому пониманию секса как акта любви и единства между супругами.
https://en.wikipedia.org/wiki/Catholic_theology_of_sexuality
https://en.wikipedia.org/wiki/Protestant_views_on_contraception
https://www.saintjohnchurch.org/orthodox-theology-of-sexuality/
В различных христианских традициях существуют разные точки зрения на вопросы половых отношений и контрацепции.
В католической церкви сексуальные отношения считаются имеющими двойную цель - объединительную и прородительскую. По учению Церкви, "супружеская любовь ... стремится к глубокому личному единству, единству, которое, помимо соединения в одной плоти, ведет к формированию одного сердца и души". Однако, церковь выражает озабоченность в случаях, когда сексуальное выражение ищется вне брака или когда прородительская функция сексуального выражения в браке намеренно саботируется (например, при использовании искусственных методов контрацепции).
В протестантских церквях точки зрения на контрацепцию значительно различаются. Например, Церковь Англии заявляет, что ответственность за решение о количестве и частоте детей Бог возложил на совесть родителей 'такими способами, которые приемлемы для мужа и жены'. Евангелическая Лютеранская Церковь в Америке разрешает контрацепцию в случае, если потенциальные родители не намерены заботиться о ребенке. Объединенная Методистская Церковь утверждает, что "каждая пара имеет право и обязанность молитвенно и ответственно контролировать зачатие в соответствии со своими обстоятельствами".

Являются только святые.

опять физиологию объявляете грехом?
вроде не в средневековье живем

Не грехом являются только половые отношения в венчанном браке.
Если у вас родился ребенок до этого, то надо назвать это прегрешение на исповеди.
Также повенчаться.
Венчание благотворно сказывается на ребенке даже если он рожден до этого события.

являются
не грех только
дозволенный начальством секс
и даже для деторождения

Если она вступила в такие отношения, она уже не девушка, а женщина.

Если она не является вашей женой, то да - это грех, и называется он блудом.

Любой секс вне брака является грехом.
Библия не содержит никаких "лазеек" в этом вопросе.

Конечно же!
Бегом к попам, деньги заносить! И расскажите им всё в красках и деталях!
:D

Половые отношения возможны только между мужем и женой ,остальное грех.

"Но если у них нет самообладания, пусть вступают в брак, потому что лучше вступить в брак, чем распаляться страстью" (1Коринфянам 7:9).

Половые сношения возможны только в браке венчанном в Православной Церкви при вашем житии по Учениям Святых Отцов Православной Церкви, а все нюансы решаются в личной беседе со священником в Православной Церкви.

Контрацепция бывает вредна и абортивна. Это запрещено Церковью.

Это не грех. Это природа