Можно выйти замуж за иностранца и остаться в другой стране... (Вопрос внутри)

Можно, но это самый муторный способ иммиграции. Ибо любителей лёгких путей много, а в префектурах сидят не дураки. Про те страны которы вы назвали точно сказать не могу, но вот как это происходит во Франции и Австралии (думаю везде похоже):
-Сначала нужно пройти несколько собеседований где будут проверять насколько брак не фиктивный (задавать вопросы про семью важей жены, насколько хорошо вы её знаете итд) Так же будут требовать доказательства что вы вместе давно (например фотки несколетней давности), и в случае однополого брака - доказательства что вы состоите в лгбт обществах минимум несколько лет.
-Если прошли несколько собеседованией, даётся "испытательный срок", то есть визу без права на работу на 6 месяцев или год. В это время к вам в любое время суток может прийти домой комиссия из префектуры, проверить что живёте вместе итд.
-Если прошли 6 месяцев даётся вид на жительства на один год на подобных условиях (уже с правом на работу)
-После двух лет примерно признают брак действительным и оставляют в покое. Всё это время вас может проверить комиссия дома или вызвать на собеседование (с различыми трюками - типа ваш партнёр уже признался что всё было по договору, давайте раскалывайтесь)

Короче, если брак реален и ему несколько лет - флаг вам в руки. Если это хитрая комбинация, лучше попробуйте путь белого человека (например получить образование с которым легко получить внж в любой стране).

PS: В Америке однополый брак разрешён только в некоторых штатах, и не уверен что он может обоснованием для внж

Нет неоьзя, однополосная браки пока что только между гражданами своей страны а не на международном уровне

без гражданства страны или как минимум официального ПМЖ такой брак вам даже нотариус не зарегистрирует
сначала ПМЖ или гражданство, а потом однополые браки, а не наоборот.
можете, к примеру, выиграть грин-кард, тогда в США что хотите, то и заключайте

Конечно можно. Лучше всего и Скандинавии, там детей по первому "чиху" отнимут. Я уже дал команду тебя в консульство не пускать.

если девушке откроют визу жениха/невесты для заключения однополого брака, то будет можно, а если не откроют, то выпрут просто из страны, если приедет туда как турист и попробует на основании такого брака остаться

Скорее всего после заключения брака, если въезд был не по визе невесты, придется вернуться домой и подавать документы на "правильную" визу, т. е. визу по воссоединению семьи.

Да, но если брак фиктивный -вылетите быстро из страны.

Есть несколько способов получения вида на жительство, допустим в Швеции. И один из них-это создание семьи: брак с шведским гражданином (гражданкой) -традиционный способ получения гражданства другой страны работает и здесь. Но для этого надо найти этого гражданина или гражданку https://cqmi.com.ua/ru

Конечно можно, ведь в Швеции, насколько я знаю, однополые браки уравнены с обычными. То есть, конечно, это вариант, но очень долго надо будет доказывать истинность этого брака, в том числе члентсво в разных лгбт сообществах и все такое. Это вдобавок к обыным бюрократическим заморочкам, которые бывает и в случае обычного брака.

Брак обязательно оформляется в ЗАГСЕ России. А в России однополые браки пока не разрешены

можно