Ставится ли запятая перед союзом "И" между неоднородными членами?

Союз И может соединять либо однородные члены предложения, либо части сложносочинённого предложения. И всё.

Соединять неоднородные члены предложения, неоднородные определения (есть только такое понятие), союз И не может.

Перед одиночным союзом И, соединяющим однородные члены, запятая не ставится:
◆ Я люблю розы и орхидеи.
◆ Я люблю розы, орхидеи и хризантемы.

Если союз И при однородных членах повторяющийся, то МЕЖДУ однородными членами ставится запятая или ставятся запятые:
◆ Я люблю и розы, и орхидеи.
◆ Я люблю и розы, и орхидеи, и хризантемы.

Не знаю, что Вы приняли за неоднородные члены предложения, соединённые союзом И, но, если добавите в вопрос (в дополнение к вопросу) предложение, помогу разобраться, дополню свой ответ комментарием.

P.S. ПРОЧИТАЛА Ваше предложение в комментарии к первому ответу. Сейчас помогу разобраться, что в этом предложении соединяют союзы И. Успею дополнить сам ответ, так что писать комментарий не придётся.

P.P.S. [Я ВЫНУЛ из ящика стола тяжёлые СПИСКИ романа и черновые ТЕТРАДИ и НАЧАЛ их ЖЕЧЬ].

Это простое предложение с двумя рядами однородных членов. В нём есть:
◆ однородные сказуемые ВЫНУЛ и НАЧАЛ ЖЕЧЬ (первое – простое глагольное, второе – составное глагольное, если Вы уже в 8-м классе и выше), соединённые ОДИНОЧНЫМ союзом И;
◆ однородные дополнения СПИСКИ и ТЕТРАДИ, тоже соединённые ОДИНОЧНЫМ союзом И.

Как видите, ставить запятую перед вторым союзом И Вам посоветовали неправильно: в обоих случаях союз И соединяет однородные члены предложения, в обоих случаях союз ОДИНОЧНЫЙ, так что никаких запятых в этом предложении ставить не надо.
.

Пример предложения напиши

Постановка запятой перед союзом «и», соединяющим однородные члены предложения.

Запятая СТАВИТСЯ, если союз «и»

1. при однородных членах повторяется:

А березка мила и при солнце, и в серый день, и при дожде.

2. связывает больше двух однородных членов:

В лесу одному шумно, и жутко, и грустно, и весело.

Запятая НЕ СТАВИТСЯ, если

1. однородные члены соединены попарно (отделяются друг от друга пары):

На Крите жили привольно и весело, нараспашку и не таясь.

Постановка запятой перед союзом «и», соединяющим простые предложения в составе сложного.

Запятая СТАВИТСЯ, если

1. соединяются простые предложения в составе сложносочинённого: [ ], и [ ].

Надвигалась гроза, и тучи заволокли всё небо.

2. после придаточной части предложения следует вторая часть двойного союза ТО, КАК или НО:

Он носил тёмные очки, фуфайку, уши закладывал ватой, и когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх.

Изредка маленькая снежинка прилипала снаружи к стеклу, и если пристально вглядеться, то можно было увидеть её тончайшее кристаллическое строение.

Запятая НЕ СТАВИТСЯ, если

1. обе части сложно-сочиненного предложения имеют общий второстепенный член, чаще всего это обстоятельство места или времени, реже дополнение:

На елке в школе (вот это общий второстепенный член) дети читали стихи и Дед Мороз вручал им подарки.

У Снегурочки (и это тоже он) были большие серые глаза и белые косы опускались до пояса.

2. объединены два безличных предложения (то есть в предложении подлежащего нет), имеющие в своем составе синонимичные члены:

Необходимо закутать горло шарфом и надо попытаться прополоскать его содой.

3. общее придаточное предложение:

Пока Дед Мороз спасал Снегурочку, Волк и Лиса украли с елки огоньки и праздник опять оказался под угрозой.

4. общее вводное слово (чаще всего это слово, указывающее на одинаковый для обеих частей источник сообщения:

По словам странницы Феклуши, люди в этой стране с песьими головами и огненного змия для скорости стали запрягать.

К счастью, Новый Год бывает лишь один раз в 365 дней и подарки в таком количестве приходится покупать нечасто.

5. объединены два вопросительных, побудительных, восклицательных или назывных предложения:

Кто Вы и откуда приехали?

Пусть кончится зима и наступят теплые деньки!

6. соединяются два однородных придаточных предложения в составе сложно-подчиненного предложения:

Мы отправились в поход, когда кончился дождь и когда выглянуло солнце.

Важно! В случаях постановки запятой перед союзом «и», соединяющим ПРОСТЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ В СОСТАВЕ СЛОЖНОПОДЧИНЁННОГО логика постановки знака такая же, как при однородных членах.

Чудилось, будто корчуют сразу весь лес и земля стонет от боли. (союз И одиночный)

Он вспоминал, как фашисты напали на них внезапно, и как они оказались в окружении, и как отряду все же удалось пробиться к своим. (союз И повторяется)