,,Большая советская энциклопедия,, это словосочетание или нет? А ,,Палкан с Барбосом,,?

Да, БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ – это сложное словосочетание, так как состоит их трёх самостоятельных слов. Прилагательное СОВЕТСКАЯ в этом словосочетании относится к существительному ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, а прилагательное БОЛЬШАЯ – к словосочетанию СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ.

Словосочетание БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ именное, так как главное слово в нём, ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, является ИМЕНЕМ существительным. Слова в этом словосочетании связаны по способу СОГЛАСОВАНИЯ, так как зависимые от существительного прилагательные ставятся в тех же формах, что и главное слово, при этом при изменении формы главного слова меняется и форма зависимых слов:
◆ нет БОЛЬШОЙ СОВЕТСКОЙ ЭНЦИКЛОПЕДИИ;
◆ купить БОЛЬШУЮ СОВЕТСКУЮ ЭНЦИКЛОПЕДИЮ.

Словосочетание БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ является ЦЕЛЬНЫМ (неделимым), так как представляет собой название универсальной энциклопедии, поэтому оно во всех падежах является одним членом предложения, чаще всего подлежащим, дополнением или обстоятельством – в зависимости от контекста и формы, в которой оно употреблено.

ПОЛКАН С БАРБОСОМ – тоже именное словосочетание (главное слово, ПОЛКАН, – ИМЯ существительное), в предложении типа_Полкан с Барбосом ЖИЛИ на одном подворье_. Оно цельное и в данном предложении является подлежащим. Слова в этом словосочетании связаны по способу УПРАВЛЕНИЯ.

А вот в предложении типа _Полкан с Барбосом СИДЕЛ на цепи_ такого словосочетания нет. Словосочетания, которые можно выписать из этого предложения, таковы:
◆ с Барбосом СИДЕЛ;
◆ СИДЕЛ на цепи

ПОЛКАН в этом предложении – подлежащее, а С БАРБОСОМ – дополнение: сидел С КЕМ? с Барбосом

первое это практически имя собственное
а второе - перечисление