Какие из перечисленных утверждений являются верными?

Верно одно утверждение:

4) В предложении 4 в одной из частей грамматическая основа она более удобна. ВЕРНО, такая грамматическая основа есть.
[Во-первых, письменная форма долговременно фиксирует информацию]; [во-вторых, ОНА БОЛЕЕ УДОБНА для обнаружения неточностей и логических нарушений]; [наконец, она не только даёт адресату возможность устанавливать свой личный темп восприятия, но и позволяет многократно обращаться к информации], (что также очень важно в научной работе).

Остальные утверждения неверны:

1) В предложении 1 грамматическая основа стоят задачи. НЕВЕРНО: грамматическая основа – ДВЕ ЗАДАЧИ СТОЯТ, подлежащее выражено цельным (неделимым) словосочетанием.

2) Предложение 2 сложное с бессоюзной и союзной подчинительной связью. НЕВЕРНО: это сложноподчинённое предложение, двоеточие в главном предложении стоит перед однородными членами, так как впереди есть обобщающее словосочетание ДВА ЭТАПА.
[Соответственно, выделяются и два этапа в научной деятельности человека: этап совершения открытия и этап оформления открытия], (когда возникает необходимость в речевом оформлении нового знания).

3) Предложение 3 сложноподчиненное с придаточным определительным. НЕВЕРНО: это сложноподчинённое предложение с изъяснительным придаточным.
[Поэтому закономерно], (что исконной формой существования научной речи стала письменная форма).

5) В предложении 5 в одной из частей грамматическая основа произведение пишут. НЕВЕРНО: слово ПРОИЗВЕДЕНИЕ употреблено в винительном падеже и является прямым дополнением. Грамматическая основа в этой части – ПИШУТ, ВОСПРОИЗВОДЯТ (часть представляет собой односоставное неопределённо-личное предложение)
[Устная форма всё-таки часто используется в научном общении], но [она вторична]: [научное произведение сначала пишут, а потом воспроизводят в устной речи].

1,4