Школы

как найти площадь и периметр правильного многоугольника ???

Площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны t составляет

S = n / 4 * t^2 * ctg(pi/n)

Ну а периметр

P = n * t
Юлия Гранкова
Юлия Гранкова
1 607
Лучший ответ
Решение:
Р=n*an
S=1/2*P*r, где r-радиус вписанной окружности, n- число сторон многоугольника Р-периметр, an- сторона правильного многоугольника
а правильный это какой?
Пусть R — радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности. Тогда длина стороны правильного n - угольника определяются формулой
t = 2 R sin (180/n)
Ну а периметр
P = n * t

Площадь

Площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны t составляет

S = (n/4) t^2 ctg(pi/n).

Площадь правильного многоугольника с числом сторон n, вписанного в окружность радиуса R составляет

S = (n/2) R^2 sin (2 pi/n).

Площадь правильного многоугольника с числом сторон n, описанного вокруг окружности радиуса r составляет

S = n r^2 tg(pi/n) Источник:
http://ru.wikipedia.org
Пусть R — радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности. Тогда длина стороны правильного n - угольника определяются формулой
t = 2 R sin (180/n)
Ну а периметр
P = n * t

Площадь

Площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны t составляет

S = (n/4) t^2 ctg(pi/n).

Площадь правильного многоугольника с числом сторон n, вписанного в окружность радиуса R составляет

S = (n/2) R^2 sin (2 pi/n).

Площадь правильного многоугольника с числом сторон n, описанного вокруг окружности радиуса r составляет

S = n r^2 tg(pi/n)
(площадь основания n-угольной правильной призмы)