Найдите площадь поверхности правильной 4уг-ой пирамиды, стороны основания равны 18, а высота 12?

Пусть дана пирамида КАБСД. АБСД - основание. Проведем высоту из вершины К. Так как пирамида правильная, то основание высоты будет находится в точке пересечения диагоналей (т. О) . Из этой точки О проведем перпендикуляр к одному из оснований в точку М. Так как пирамида правильная, то ОМ равна половине стороны, то есть 9 см. Опустим высоту из точки К в точку М. Это будет высота треугольника КСД, так как М - середина СД (поскольку треугольник СОД равнобедренный, и ОМ - высота данного треугольника, то она является также и медианой) , то есть КМ - медиана треугольника КСД, а этот треугольник равнобедренный, так как пирамида правильная.
Теперь мы получаем прямоугольный треугольник КОМ. КО - высота, равная 12 см, ОМ - второй катет, найденный ранее с длинной 9 см. По теореме Пифагора КМ*КМ = ОМ*ОМ + КО*КО = 144 + 81 = 225. Отсюда КМ = 15 см.
Площадь боковой поверхности будет равна 4*площадь треугольника КСД + площадь основания.
Площадь треугольника КСД = КМ*СД / 2 = 15*18/2 = 135 (см2)
Площадь основания = СД*СД = 18*18 = 324(см2) (так как в основании правильно 4уг-ой пирамиды лежит квадрат) .
Таким образом искомая площадь = 4*135 + 324 = 540 + 324 = 864 (см2)

Надеюсь решение понятное

А зачем мне искать то, что я не потерял?