Стороны основания правильной 4хугольной пирамиды 10, боковые ребра 13. найдите площадь поверхности пирамиды.

Апофема по теореме Пифагора (из прямоугольного треугольника, у которого катетами являются половина стороны основания и апофема, а гипотенузой — боковое ребро) равна
___________√ 13² − (10/2)² = 12.
Значит, площади боковых граней ½·10·12 = 30. Их четыре штуки. Площадь основания 10² = 100.

Площадь боковой поверхности 4·30 = 120.

Площадь полной поверхности 120 + 100 = 220.

Вика, давай рассмотрим из чего же сосотоит поверхность нашей пирамиды: это основание - четырехугольник со стороной 10 см. Его площадь можно найти сразу - 10 х 10 = 100 кв. см. ( если размеры в сантиметрах - ты не указала) . Дальше: есть поверхность 4-х граней пирамиды, каждая из которых имеет форму треугольника.
Чтобы найти площадь грани (площадь тругольника) нам нужна высота этого треугольника. Проведем из вершины треугольника высоту, которая разделит основание пополам и образует на грани два прямоугольных треугольника с основаниями по 5 (см) . Чтобы найти саму высоту (она же катет) , по теореме Пифагора производим расчет: катет равен корню квадратному из квадрата гипотенузы минус квадрат другого катета. Получается: 13х13- 5х5 = 144 и корень из 144 = 12 (см) . Это высота треугольника (грани пирамиды) . Далее по формуле - площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту -находим площадь одной грани: 10х12 :2 =60(кв. см) . Находим теперь площадь всей боковой поверхности : 60х4=240(кв. см. ) Теперь находим площадь всей поверхности пирамиды: 100 (основание ) + 240 (боковая поверхность) = 340 (кв. см) . Правильно?