Геометрия, задача на построение 9 кл (2)

а по-моему нужно только такое ограничение:
меньший угол треугольника меньше или равен острого угла ромба.

Пусть ABC — треугольник с меньшим углом ABC
Пусть α — острый угол ромба
1 этап. Строим сразу любой ромб.
1а) Если α=ABC, то строим произвольный (лучше достаточно маленький, чтобы лежал внутри треугольника ABC) ромб с вершиной B, две из сторон которого лежат на отрезках BA и BC. Допустим это ромб DBEG.
1б) Если α > ABC, то откладываем от любой точки D отрезка AB угол ADE, равный α, (E лежит на прямой BC)
Дальше строим ромб со стороной DE, и смежной с ней стороной DF, лежащей на луче DA. Допустим это ромб FDEG.
2 этап. Масштабируем ромб.
Проводим прямую BG и ищем точку H, где она пересекается с AC.
Дальше с помощью теоремы Фалеса производим гомотетию ромба относительно точки B так, чтобы вершина G перешла в точку H.

Я полагаю, что этот случай возможен, если острый угол ромба равен углу треугольника и равен 60 градусов, треугольник будет равностронним, одна вершина ромба будет совпадать с вершиной треугольника, противоположная вершина ромба будет серединой противолежащей строны треугольника и две другие вершины ромба также будут лежать на стронах треугольника

У ромба три обязательных свойства, стороны равны, диагонали перпендикулярны и вточке пересечения делятся пополам.
Из любого острого угла треугольника например А проводим биссектрису AD, точка D, будет принадлежать стороне треугольника BC и будующему ромбу AEDF. Далее делим отрезок АD пополам и через середину проводим перпендикуляр до пересечения со сторонами AB и AC, получим точки E и F соответственно, соединяем точку Е с точкой D, точку D соединяем с точкой F. В результате получаем искомый ромб AEDF с выполнением условия задачи и трех свойств ромба.