Школы

70% людей не могут решить данное уравнение...

x^4 + x^2 = 1
Ну похоже на биквадратное простенькоє уравненьце) )
x^4 + x^2 = 1
y=x^2
y^2+y-1=0
y1=(-1+sqrt(5))/2 y2=(-1-sqrt(5))/2
x^2=(-1+sqrt(5))/2 x^2=(-1-sqrt(5))/2
x=sqrt((-1+sqrt(5))/2) x=sqrt((-1-sqrt(5))/2)

О нет! я тоже чуть не ввошел в 70% =)
Ира Тайна
Ира Тайна
252
Лучший ответ
а что его решать? замена x^2=t и получем квадратное
t^2+t-1=0
у него решения
t=(-1±√5)/2
а потом уже обратно, берем корень из него, чтобы получить x
итого 4 решения
-sqrt((-1+√5)/2), sqrt((-1+√5)/2), -sqrt((-1-√5)/2) и sqrt((-1-√5)/2)
последние два можно записать через мнимую единицу
-i*sqrt((1+√5)/2) и i*sqrt((1+√5)/2)

sqrt - корень квадратный
много процентов людей даже читать/писать не умеют) )
Не то что об уравненях думать) )
Да им им и нахрен не надо)
Марина Петерс
Марина Петерс
75 320
Может потому, что это им и не нужно))
Олеся Болгова
Олеся Болгова
10 299
а ответ то есть хоть правильный?
у меня получилось так (решение писать не буду)
x1=1.5
x2=-1
примерно 0,79
Тю, в маткаде как нефиг делать.
Нина Малых
Нина Малых
943
Заменяем X^ через t и находим корни квадратного уравнения относительно t:
t^2 + t -1=0
Получаем один корень t = (-1+sqrt 5)/2. Второй отбрасываем, так как он имеет знак минус (X^2 не может быть отрицательным числом) .
Заменим обратно t на X^2, получим квадратное уравнение относительно X:
X^2 = (sqrt 5 - 1)/2
Находим два корня для X:
X1 = sqrt ((sqrt(5) -1) / 2) и X2 = - sqrt ((sqrt(5) - 1)/2)