как решить данное уравнение ? ху=3(х+у)+4

Предлагаю так:
Слагаемые с неизвестными переносим в одну сторону
ху - 3х - 3у = 4
х (у - 3) - 3у = 4
х (у - 3) - 3у + 9 = 13
х (у - 3) - 3(у - 3) = 13
(у - 3)(х - 3) = 13

Возможны такие четыре случая:
1)
у - 3 = 1
х - 3 = 13
Отсюда у = 4, х = 16

2)
у - 3 = 13
х - 3 = 1
Отсюда у = 16, х = 4

3)
у - 3 = -1
х - 3 = -13
Отсюда у = 2, х = -10

4)
у - 3 = -13
х - 3 = -1
Отсюда у = -10, х = 2

смотри: х=16, у=4 ОДНОВРЕМЕННО или у=16, х=4 ОДНОВРЕМЕННО ...проверяй.... я просто долго упрощал это уравнение, что в одной стороне был только х, а в другой - у

3х-ху+3у+4=0
х (3-у) =-3у-4
теперь ГЛАВНОЕ
х (3-у) =-3у-4+13-13
х (3-у) =-3у+9-13
х (3-у) =3(3-у) -13
(3-у) (х-3)=-13
3-у=-13/(х-3)
у=3+13/(х-3)

итог таков: y=3+13/(x-3)

13 делится только на 13 и на 1, поэтому такие корни (см. выше)

Проверка:
при х=4, у=16
16*4=3*(16+4)+4
64=3*20+4
64=64

при у*4, х=16
4*16=3*(4+16)+4
64=64

В уравнении две переменных. чтобы их найти, необходимо второе уравнение (система уравнений)