как решить методом интервалов неравенство? квадратный корень из 2-х и вычесть х >0

ОДЗ:
2-х>=0
x <= 2

sqrt (2-x) > x
x < sqrt (2-x)

1 часть

x < 0
возводим обе стороны в квадрат, при этом меняется знак неравенства

x^2 > 2 - x
x^2 + x - 2 > 0
x^2 + 2 * 0.5 * x + 0.25 - 2.25 > 0
(x+0.5)^2 - 1.5^2 > 0
I x + 0.5 I > 1.5

x+0.5 > 1.5
x > 1
а мы рассматриваем промежуток x<0

x + 0.5 < - 1.5
x < 2
а мы рассматриваем промежуток x<0

подитог 1: х< 0

2 часть

x < sqrt (2-x)
x >= 0
возводим обе стороны в квадрат
x^2 < 2 - x
x^2 + x - 2 < 0
x^2 + 2*0.5*x + 0.25 - 2.25 < 0
(x+0.5)^2 < 1.5^2
I x + 0.5 I < 1.5

-1.5 < x + 0.5 < 1.5
-2 < x < 1
мы рассматриваем промежуток x >= 0

подитог 2: [0; 1)

Объединяем два подитога: х< 0 и [0; 1)
получается х < 1

Ответ: (-бесконечность; 1)

Когда нет возможности изобразить квадратный корень, его обозначают sqrt. Я понял твое неравенство так:
sqrt(2-x)-x>0
Если задание именно такое, то оно решается так:
sqrt(2-x)>x
Для решения преобразуем его в совокупность двух систем. Знак системы изобразить не могу, поэтому буду их писать парами, пропуская строку.
1) x>=0
(2-x)>x^2

2) x<0
2-x>0

Решаем первую систему:
x>=0
x^2-x-2<0

x>=0
(x-2)*(x+1)<0
второе неравенство верно в интервале (-2, 1)
-2<x<1>0

x<0
x<2
Решение второй системы x<0
Объединяя решения обеих систем получаем:
x<1.