С5 Найдите все значения параметра а, при которых уравнение...

Это не решение, а, скорее, его план. Многое еще нужно объяснять и доказывать.
Графики функций при увеличении параметра a смещаются вдоль координатных осей:
1) f1(x) = 2*корень (a-2x) слева направо вдоль оси Ox
2) f2(x) = x^2-a сверху вниз вдоль оси Oy.
1. Рассмотрим взаимное расположение графиков функций f1(x) и f2(x) при увеличении параметра a < 0 и при x < 0
Будем учитывать, что перед пересечением графиков они должны соприкоснуться, и в этой точке совпадают касательные к графикам, а, следовательно, производные f1'(x)=-2/корень (a-2x) и f2'(x)=2x.
Получаем систему
-2/корень (a-2x) =2x
2*корень (a-2x)=x^2-a
Выражая из первого уравнения корень (a-2x), получим
-2/x=x^2-a
x^3-ax+2=0
(x^3-ax+2)'=3x^2-a > 0 при a < 0, т. е. мотонно возрастает, а потому если корень существует, то один единственный.
Находим касательные к g1(x)=-2/x и g2(x)=x^2-a
Получаем
2/x^2=2x и x=-1, возвращаясь, получаем, что a=-1.
При a < -1 пересечений нет, при -1 < a < 0 два пересечения графиков и два корня исходного уравнения.
2. Рассмотрим взаимное расположение графиков функций f1(x) и f2(x) при x=0.
f1(x) = 2*корень (a-2*0)
f2(x) = 0^2-a.
f1(x)=f2(x) при 2*корень (a) = -a или a=0.
3. Рассмотрим взаимное расположение графиков функций f1(x) и f2(x) при увеличении параметра a > 0 и при x > 0
Пересечение графика f1(x) c левой ветвью квадратичной параболы f2(x) при x < 0 сохраняется. Но в силу ограниченности f1(x) > =0, монотонного убывания f1(x) и монотонного возрастания f2(x) при x > 0 пересечение с правой ветвью будет при f2(x) > =f1(x)=0.
Найдем граничное a, при котором f2(x)=f1(x)=0.
2*корень (a-2x)=0
x^2-a=0
Откуда получаем два решения:
1) x=0, a=0 – это мы уже рассмотрели
2) x=2, a=4.
При 0 < a < 4 пресечения графика f1(x) c правой ветвью квадратичной параболы f2(x) еще нет, при a > =2 – есть, а значит будет два корня исходного уравнения.
Ну и получаем, что два корня исходного уравнения будет при -1 < a < =0, a > =4.