Стоит ли перегружать учеников общеобразовательных школ тем, что в жизни не нужно в ущерб тому, что в жизни нужно?

Осталось составить список, что нужно, а что - нет

ИМХО, ты привел пример какого-то сферического отличника в вакууме. Ну, м. б. родители берегли ребенка, никогда не посылали его в магазин. Но, думаю, что ученик, который легко решает сложные математические задачи, очень быстро сориентируется и в денежных вопросах. Вообще, не зря говорят, что знания за плечами не носишь. Чем больше ты знаешь, тем больше у тебя в жизни перспектив. И, кстати, кто сказал, что в школе не учат правильно писать? Очень даже учат. Только не все научаются. Точно так же и с математикой. Учат многому, но многие выпускники школ не в состоянии решить и простейших линейных уравнений, к которым сводятся и задачи покупки в магазине, и формула пути, и закон Ома, и еще много чего.
Проблема заключается не в разделении знаний на нужные и ненужные, а в отсутствии у детей мотивации к учению. И это проблема не только школы, но и семьи и общества в целом.

Нужно. Может быть, решать логарифмы по жизни и не пригодится, но это помогает развивать логику и мышление.

Стоит ли перегружать учеников общеобразовательных школ тем, что в жизни не нужно в ущерб тому, что в жизни нужно? - в школе, как и в ВУЗе (техникуме, аспирантуре и докторантуре) не преподают ничего, что не нужно в жизни.
Не лучше ли вместо логарифмов и т. п. - научить хотя бы грамотно писать? - курс арифметики и правильнописания в школе донельзя прост, поэтому учи и логарифмы, и правильнописание, а не проходи их.

Задача школы- не столько дать знания, сколько развить мозк.: ) А знания- кто знает, что кому пригодится...