Задача про Колю и семь старинных монет

Нужно взвесить все имеющиеся монеты, поместив на одну чашку четыре дублона, на другую - три кроны, и рассмотреть всевозможные случаи:

1) Дублон весит 5 грамм, крона 7 грамм. В этом случае 5*4 = 20; 7*3 = 21; 20 < 21, кроны перевесят.
2) Дублон весит 5 грамм, крона 8 грамм. В этом случае кроны тем более перевесят (так как крона стала тяжелее, а дублон не изменился).
3) Дублон весит 6 грамм, крона 7 грамм. В этом случае 6*4 = 24; 7*3 = 21; 24 > 21, дублоны перевесят.
4) Дублон весит 6 грамм, крона 8 грамм. В этом случае 6*4 = 24; 8*4 = 24; 24 = 24, весы в равновесии.

Итак, мы можем за одно взвешивание точно сказать, что если перевесят дублоны, то дублон весит 6 грамм, крона 7 грамм, а если весы будут в равновесии, то дублон весит 6 грамм, крона 8 грамм. Только в случае, если перевесят кроны, возможны две ситуации, поэтому необходимо дополнительное взвешивание. Здесь мы точно знаем, что дублон весит 5 грамм. Поэтому вторым взвешиванием можно положить на одну чашку 3 дублона (5*3 = 15), на другую - 2 кроны (7*2 = 14 или 8*2 = 16). Поэтому если перевесят дублоны, то крона весит 7 грамм, а если кроны, то 8 грамм.

Ответ: да, сможет.

Пусть возьмёт электронные весы, а не парит мозг рычажными.