Старинная задача

Это задача, решаемая с конца. У кр. осталось одно яблоко. Значит, до того как он отдал последнему сторожу "еще одно" у него было 2 яблока - это половина, т. е. до последнего сторожа у него было 4 яблока.
1) (1+1)*2=4(ябл. ) - было до последнего сторожа
2) (4+1)*2=10(ябл. ) - было до второго сторожа
3) (10+1)*2=22 (ябл. ) - надо сорвать

Арт Format, и не стыдно было так нагло исправить свой ответ, списав у следующего ответившего...?

х-взял яблок
при проходе первых ворот отдал х/2+1, Осталось х-х/2-1=х/2-1
при проходе вторых ворот отдал 1/2*(х/2-1)+1, осталось х/2-1-(1/2*(х/2-1)+1)=х/4-3/2
при проходе третьих ворот отдал 1/2*(х/4-3/2)+1, осталось х/4-3/2-(1/2*(х/4-3/2)+1)
получим х/4-3/2-(1/2*(х/4-3/2)+1)=1
х=22

Решаем задачу с конца. Перед последними воротами у крестьянина должно остаться (1 + 1) ∙ 2 = 4 яблока, перед вторыми – (4 + 1) ∙ 2 = 10, и перед первыми – (10 + 1) ∙ 2 = 22 яблока.
Ответ. 22 яблока.

22 яблочка

22 яблока.

Чтобы осталось одно, необходимо.
1) чтобы перед последним сторожем на руках было (1+1)*2=4
2) чтобы перед вторым было (4+1)*2=10
3) чтобы перед третьим было (10+1)*2=22
вроде бы, всё правильно :)

Первый способ решения – арифметический. Рассуждаем с конца задачи. У крестьянина осталось 1 яблоко, перед этим он отдал 1 яблоко, значит, у него было 1 + 1, но это была половина, тогда (1 + 1) x 2 – столько яблок у крестьянина было, когда он подошел к последнему сторожу. Второму сторожу крестьянин отдал 1 яблоко, значит, у него было (1 + 1) x 2 + 1 и еще половину ((1 + 1) x 2 + 1) x 2. Аналогичная ситуация произошла при встрече крестьянина с первым сторожем. Таким образом, он должен был взять в саду (((1 + 1) x 2+1) x 2+ 1) x 2 = 22 (ябл.)

Второй способ – алгебраический. Пусть х яблок крестьянин взял в саду, подойдя к первому сторожу, он отдал х : 2 – половину и еще одно, значит, х : 2 – 1. Второму сторожу он отдал половину (х : 2 – 1) : 2 и еще одно, значит, (х : 2 – 1) : 2–1. Третьему сторожу он отдал половину и еще одно, то есть ((х : 2 – 1) : 2 – 1) : 2 – 1. Зная, что у него осталось 1 яблоко, составим уравнение ((х : 2 – 1) : 2 – 1) : 2 – 1 = 1.

Первые два-по 2,в третьем саду 4

22 яблока

89 яблок

22 яблока!