Должны ли учителя готовить своих учеников к ЕГЭ, ЕНТ?

Только этим и занимаются.
Учить детей некогда - тока на ЭГЕ натаскивают.

они только этим 9-11 лет и занимаются

Изучение программного материала - это и есть подготовка к экзамену.

Ответ на твой вопрос - нет, не должны. Но они это делают, в той или иной мере.

Например, у нас в лицее, идет обычная программа обучения. Но, к концу года она нагоняется так, чтобы была возможность усиленно подготовиться к сдаче ЕГЭ - по-моему, нормальная практика. Так же и готовили раньше - как правило, подготовка к итоговым контрольным всегда занимала не мало времени...

У нас в стране гарантированы общедоступность и бесплатность дошкольного, основного общего и среднего профессионального образования. Из положений статьи 43 Конституции РФ вытекают и нормы ФЗ «Об образовании в РФ» в соответствии с которыми школа обязана давать учебный материал, входящий в школьную программу. В то же время, очевидно, что ЕГЭ как раз и включает в себя тесты и задания из школьной программы, в этом контексте наших детей готовят на уроках к сдаче итоговых экзаменов.

Остальные формы дополнительных занятий вне рамок программы – это добрая воля педагогов и администрации школы. Статья 101. Закона об образовании дает образовательным учреждениям право осуществлять дополнительную образовательную деятельность за счет средств физических и юридических лиц (в том числе курсы по подготовке к ЕГЭ). (ответ адвоката из интернета)

Ну конечно. Есть же анекдот на эту тему. Учитель узнал минимальные проходные баллы по своему предмету и выдает. Кто наберет столько то и больше- попадет в рай. Кто меньше минимальных проходных- в ад. Ну тут с задней парты голос- "А живыми школу закончить, уже не вариант?" Если бы учитель не готовил класс к своему ЕГЭ, анекдота наверное бы и не было.

Конечно, ведь если ты плохо сдашь их могут лишить премии, сократить зарплату, а то и уволить...

да