Огэ математика 21 задача

х ч - время движения мотоциклиста
х-0,4 ч - время движения грузовика
65(х-0,4)+40х=163
х=1,8 ч
40*1,8=72 км

Расстояние между населенными пунктами равно 163 км, и грузовик и мотоцикл выехали навстречу друг другу в одно и то же время. Пусть x будет расстоянием от населенного пункта, из которого выехал мотоцикл, до места их встречи. Тогда расстояние от места встречи до населенного пункта, из которого выехал грузовик, будет равно 163 - x.

Для решения задачи, нам нужно найти время, которое прошло до остановки грузовика и время, которое прошло после остановки грузовика до момента встречи.

Время, прошедшее до остановки грузовика, можно найти, разделив расстояние между населенными пунктами на сумму скоростей грузовика и мотоцикла:

t1 = x / (65 + 40) = x / 105

После остановки грузовика прошло 24 минуты, то есть 0,4 часа. За это время грузовик проехал расстояние:

d = 65 * 0.4 = 26 км

Теперь грузовик находится на расстоянии (163 - x - 26) от места встречи, и он едет со скоростью 65 км/ч. Мотоцикл находится на расстоянии x от места встречи, и он едет со скоростью 40 км/ч. Время, которое прошло от момента остановки грузовика до момента встречи, можно найти также, разделив расстояние между грузовиком и мотоциклом на сумму их скоростей:

t2 = (163 - x - 26 - x) / (65 + 40) = (137 - 2x) / 105

Таким образом, общее время, прошедшее от момента выезда до момента встречи, будет равно:

t1 + 0,4 + t2 = x / 105 + 0,4 + (137 - 2x) / 105

Чтобы найти расстояние x, при котором грузовик и мотоцикл встретятся, мы должны приравнять это общее время к расстоянию между населенными пунктами:

x / 105 + 0,4 + (137 - 2x) / 105 = 163

Решая это уравнение, мы получаем:

x = 40

Таким образом, расстояние от населенного пункта, из которого выехал мотоцикл, до места его встречи с грузовиком, равно 40 км.

В этой модели "сделал остановку на 24 минуты" = "выехал на 24 минуты позже"

24 минуты = 0,4 часа

За это время мотоциклист успеет проехать 0,4*40 = 16 км. Это расстояние вычитаем из общего: 163 - 16 = 147 км

Теперь считаем их скорость сближения: 40 + 65 = 105 км/ч

147 км/105 км/ч = 1,4 часа. Через такое время после начала движения грузовика они встретятся.

Считаем, сколько проедет мотоциклист за это время: 1,4 * 40 = 56 км

Итого 56 + 16 = 72 км