Я потеряла чек о приобретении ноубука в магазине ДНС, но гарантийник есть, в нем только печать магазина

Гарантийный талон без даты продажи называется ОТКРЫТЫМ гарантийным талоном. Для предъявления товара в гарантийную мастерскую гарантийный талон должен быть правильно оформлен: должна быть печать продавца, подпись продавца и дата продажи, которую продавец часто не указывает, предоставляя, таким образом, покупателю возможность увеличить сроки предъявления претензий в случае необходимости. Многие покупатели сами просят не указывать дату продажи, чтобы продлить срок гарантийного ремонта, но продавцы не всегда идут навстречу, а в Вашем случае, продавец сам сделал для Вас доброе дело. Отдельное ему спасибо!
Если на Вашем гарантийном талоне не указана дата продажи, Вы её можете сами вписать при необходимости ремонта товара, но дату нужно ставить такую, чтобы (якобы) до конца гарантийного срока оставалось два – три месяца. Иначе в гарантийной мастерской поймут уловку и могут отказать в гарантийном ремонте, сославшись на неправильное заполнение гарантийного талона.
Именно поэтому Вам не стоит просить продавца ставить дату продажи. А вот поставить подпись продавца, отпустившего Вам товар или любого другого продавца этой секции магазина, или подпись заведующего не помешало бы!
При необходимости ремонта никто не будет спрашивать у Вас чек, поэтому пусть это Вас не тревожит. В случае предъявления претензий по качеству товара к самому магазину, наличие чека тоже не обязательно. В соответствии с п. 5 ст. 18 ЗоЗПП, отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований. Кроме того, установить, что ноутбук был продан именно в этом магазине, не представляет особой сложности, для этого есть несколько возможностей, но это уже к Вашему вопросу не относится, так как спрашивали Вы о другом.

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
http://ozpp.ru/laws/zpp/18.php
Если остались вопросы, пишите мне на почту.

у них в кассе, в компьютере есть данные

Конечно, можешь! Ты только твердо стой на своём, если что пригрози отделом по защите прав потребителей (только в крайнем случае, а то будет у тебя не компьютер а комбаЙн потом)

Связист немного не прав (Если на Вашем гарантийном талоне не указана дата продажи, Вы её можете сами вписать при необходимости ремонта товара, но дату нужно ставить такую, чтобы (якобы) до конца гарантийного срока оставалось два – три месяца. Иначе в гарантийной мастерской поймут уловку и могут отказать в гарантийном ремонте, сославшись на неправильное заполнение гарантийного талона. ) -----продавец в суде предоставит на день который Вы "вписали" финансовый отчет - что ничего подобного в этот день не продавал - и вы "мошенница" , а дальше как пойдет ---дату ставить только продажную или гемороя будет - мама не горюй, надо 2 очевидца, это является заменой чека (если в магазине в отказ пойдут) - удачи