Если сломалась техника, куда ее сдавать надо продавцу магазина или нести в сервис самому?

Если она на гарантии - неси туда где ты её покупал.

Если на гарантии, и хочешь отремонтировать быстро - обращайся в АСЦ... если хочешь долго и муторно - обращайся к продавцу. Если есть сомнительные моменты - то по гарантии продавец тебе делать ничего не будет, а непосредственно в АСЦ эти вопросы можно утрясти с российским представительством фирмы-изготовителя. Выбирать вам, я предпочитаю АСЦ...
Ну а если не на гарантии... то в любой ремонт, что вам по-вкусу... чаще будет дешевле, чем в АСЦ за деньги.

самому в сервис - быстрее получится

По закону-продавцу. Но если хотите, и есть гарантийный талон, то можно сразу в АСЦ. Тем более, что продавец будет отправлять вас туда.

Магазин, не ремонтное предприятие и в нём специалистов по ремонту нет. Магазин обязан знать где именно находится Сервис Центр именно по ремонту вашей неудачной покупки. Если там не смогут отремонтировать, то тогда именно магазин вернёт вам деньги, или поменяет на новую.

АСЦ в населённом пункте есть, несите туда .Нет - продавцу .

с претензией - к продавцу.
обращаться в сервис - забота продавца

На ваше усмотрение в АСЦ или магазин. В конечном итоге даже магазин всё равно переправит в сервисный центр.
Будь готов к тому, что будут придирки к каждой пылинкеи царапке на аппаратуре, чтобы содрать деньги, доказывая, что это не гарантийный случай, а ваша вина или неверная эксплуатация аппарата.

Лучше конечно в сервис, но если нет такой возможности в магазин где покупал ( они отправят )