Подскажите, кто приводит (приводил) смертный приговор в исполнение?

Это такая должность в спецподразделениях (по-простому - палач). На неё могут назначить приказом, могут также снять.

Как правило случайные офицеры.

Палач.

насколько я знаю, эти люди все время меняются. Не зря на расстрел выводили всегда много человек, чтобы непонятно было, кто именно убил.

Человеки, то есть, люди ...

Здесь много интересной информации:
http://www.ogoniok.com/archive/2001/4715/40-24-27/
----------------
В Советской России и СССР до 1950-х годов функцию палачей, исполняющих приговоры о расстреле, как правило, выполняли коменданты органов государственной безопасности. Наиболее известны следующие палачи в СССР: В. М. Блохин — начальник комендатуры ОГПУ-НКВД, руководивший расстрелами осуждённых в СССР в 1930-е и 1940-е годы, полковник С. Н. Надарая, в 1930-е комендант внутренней тюрьмы НКВД Грузии, братья Василий и Иван Шигалёвы, Пётр Магго и Эрнст Мач. В период "Большого террора" 1937—38 годов для расстрелов привлекались также оперативники, сотрудники милиции и даже штатские партийные активисты.
При казни Лаврентия Берия присутствующий генерал-полковник (впоследствии Маршал Советского Союза) Павел Батицкий самолично вызвался привести приговор в исполнение из личного наградного пистолета, выступив таким образом в роли палача-добровольца.
С 1950-х годов в СССР приговоры о расстреле приводили в исполнение сотрудники следственных изоляторов.

Исполнители воли.

человек, который занимался только этим, да, да у него была такая профессия.

Профессия, как профессия. Отстреливаем же мы бешенных животных. И ничего.

Во Франции были целые династии. Знаменитые Сансоны.