Дмитрий Донской воевал в Куликовской битве за законного правителя Золотой Орды против бандита Мамая?

Отношения с Москвой
Отношения темника Мамая с Москвой были весьма противоречивыми и изменчивыми. На первых порах своего правления Мамай оказывал поддержку Москве. В 1363 году между ним и митрополитом Алексием, фактическим правителем Московского княжества при малолетнем князе Дмитрии, было заключено докончание (договор) об уменьшении дани, взимаемой с княжества. Также есть версия, что перед этим Мамай способствовал освобождению митрополита Алексия из заточения в Литве, в котором последний находился в 1358—1359 годах.

В 1363 году Мамай выдал ярлык на великое княжение малолетнему московскому князю Дмитрию, который таким образом признал свою зависимость именно от Мамая и его ставленника — провозглашённого им хана Абдуллаха, а не от законных ханов из Сарая (с точки зрения основанного на Ясе Чингисхана закона Золотой Орды, все провозглашённые Мамаем ханы были самозванцами). Однако в 1370 году темник Мамай отнял у Дмитрия великое княжение и передал его Михаилу Тверскому. Впрочем, уже в 1371 году Дмитрий лично приехал в Мамаеву Орду (самопровозглашённая Мамаем часть Золотой Орды во время междоусобной войны) и, в итоге, получил обратно из рук провозглашённого Мамаем нового хана Мухаммеда Булака ярлык на великое княжение.

В 1374 году происходит окончательный разрыв между Москвой и Мамаевой Ордой и начинается «великое розмирье», окончившееся только в 1380 году победой объединённых русских войск на Куликовом поле. (Википедия)

Всех "любителей стабильности" испугала Генуя с её арбалетчиками.

Тохтамыш поздравил Донского с победой и написал, чтобы тот готовил дань)

Так это были разборки внутри Орды? :)

Это вопрос вашей веры в ту или иную интерпретацию данного исторического события. И тут без разницы, кого обсуждать - Дмитрия Донского или Гамлета принца Датского. Они оба одинаково в вашей власти.