Можно ли начать заниматься балетом или гимнастикой?

Нужно.

Можно- это для общего развития личности, закаленности духа, так сказать (, ведь в балете нет ничего лёгкого- это очень тяжелый труд! ) и королевской осанки... Вы можете брать частные уроки и заниматься этим в качестве хобби но- это, конечно не дёшево... Но профессионалом вам, увы не стать, ваше время упущено. Воспитанием занимаются родители, а именно -, отдают своих дочерей и реже сыновей (мальчиков в балетмейстеры имея ввиду ) в 5-7 лет, даже в 9 лет, уже поздно, могут не взять но бывают исключения за талант (взяткой, можно купить "место"- это Россия и этим всё сказано но всё равно не сразу, так потом вылетите.. . ) , в закрытые школы-интернаты балета. Лучшие в Европе, которые находятся в России! Там живут они по распорядку-режиму дня, а именно там же живут, едят, спят, занимаются балетом, получают среднее школьное образование, делают уроки, сдают экзамены и видят родных в выходные дни (в субботу тоже учатся но укороченный день.. . ).Спортанские условия. Туда трудно попасть но от туда очень легко вылететь, а именно за прибавку в весе (ученицы балетных школ постоянно не доедают не то, чтобы их голодом морили, нет но о добавке и речи не может быть, если девушка- будующая балерина весит больше 50 кг, то балетмейстер не то, чтобы с ней танцевать, поднять не сможет! ), за неуплату (это разумеется не бесплатно и не дёшево ), за тяжёлую травму, которая не сопоставима с профессией её будующей карьеры (как правило не ждут "пинка" сами уходят, домой вешаться.. . реквием по мечте ).Не говоря, уже о постоянных синяках, ушибах, вывихах локля, коленной чашечки, растяжениях связок, а то и разрывах, переломов костей- это всё есть но об этом не принято жаловаться.. . Мед. персонал, конечно поможет но всё же молчат, терпят (ведь долгая реабилитация, ещё один повод вылета.. . ), если что-то не нравится, так уходите никто держать не станет и они об этом знают, да через 2 дня ваше пустующая кровать, уже будет занята! В балете, только лидеры-бойцы, ведомые ломаются, не выдерживают психически.. . Искусство требует жертв и не только физических но и моральных.
Теперь насчёт гимнастики.. . Бывали и бывают случаи, когда даже в вашем возврасте и до 15-16 лет, а именно гимнастки бросают художественную гимнастику и "приходят" в балет, которые успешно учатся и выступают но я не знаю среди них (бывших гимнасток имея ввиду ) прим.
Делайте выводы.

Можно.