как рассчитать неотгуленные дни отпуска за весь период работы?

Рекомендую ознакомиться вот с этим документом:
«ПРАВИЛА ОБ ОЧЕРЕДНЫХ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОТПУСКАХ»
Утверждены НКТ СССР 30 апреля 1930 г. N 169
(в ред. Приказов Минздравсоцразвития РФ от 03.03.2005 N 190, от 20.04.2010 N 253)
Документ имеет силу и поныне.
1. Исчисление дней неиспользованного отпуска
Если работник отработал менее 11 месяцев, дни отпуска, за которые должна быть выплачена компенсация, рассчитываются пропорционально отработанным месяцам (п. 35 указанных Правил) . При этом излишки, составляющие менее половины месяца, исключаются из подсчета, а излишки, составляющие более половины месяца, округляются до полного месяца. То есть если работник в месяц отработал, к примеру, 12 дней, данный месяц в расчет не берется, а если более половины - месяц считается как полный.
В соответствии со ст. 139 ТК РФ средний дневной заработок для выплаты компенсации за неиспользованные отпуска исчисляется за последние 12 календарных месяцев путем деления суммы начисленной заработной платы на 12 и на 29,4 (среднемесячное число календарных дней) . Порядок исчисления средней заработной платы установлен Положением об особенностях порядка исчисления средней заработной платы (утв. Постановлением Правительства РФ от 24.12.2007 N 922).
Следует учитывать, что при расчете компенсации за неиспользованный отпуск округление количества календарных дней такого отпуска законодательством не предусмотрено. Поэтому, если в организации принято решение об округлении, например, до целых дней, такое округление нужно делать не по правилам арифметики, а в пользу работника (письмо Минздравсоцразвития России от 07.12.2005 N 4334-17). Например, отпуск продолжительностью 20,4 календарного дня округляется до 21 дня, а не до 20 дней.

а посмотреть свою личную карточку работника не судьба? там есть графа - ОТПУСК

Оплачиваемый отпуск = 28 календарных дней в году. Берете всё время работы на данном месте в годах, например 2,5 года. Значит, Вам было положено 2,5 х 28 = 70 дней отпуска. Затем отнимаете дни отпуска который Вам был предоставлен за этот период. Например, Вы были в отпуске 55 дней, тогда 70 - 55 = 15 дней - это и есть неотгулянный отпуск за 2,5 года.

Сходи в отдел кадров - они ведут расчеты в программе специальной (как правило) . Сама можешь ошибиться.

сначала необходио внимательно изучить трудовой договор, чтобы понять, какое количество дней Вам должно быть предоставлено ежегодно в качестве отпуска. потом это количество делите на 12, и у Вас получится количество дней отпуска за каждый полный отработанный месяц (число x). потом суммируете количество полных отработанных месяцев и умножаете на x. Если месяц ортработан не полностью - 2 варианта: бОльшая половина - плюсуете полный месяц, меньшая половина - не берете в расчет.